movimiento parabolico

Movimiento parabólico
Se denomina movimiento parabólico al realizar por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.
Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniformehorizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.
El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.
En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campogravitatorio uniforme, lo anterior implica que:
Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.
Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance lamisma altura tarda lo mismo en caer.
Ecuaciones del movimiento parabólico
Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:
1.
2.
donde:
 es el módulo de la velocidad inicial.
 es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.
 es la aceleración de la gravedad.
La velocidad inicial se compone de dos partes:
 que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.En lo sucesivo 
 que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.
En lo sucesivo 
Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:
 

Tiro Parabólico
Es el movimiento de una partícula llamada proyectil, que describe como trayectoria una PARÁBOLA en el aire, cuando se impulsa con una velocidad inicial a un ángulo de elevación.
Los tiros parabólicos son el caso más comúnde movimiento en dos dimensiones, y combina dos tipos de movimiento en uno solo:
El movimiento HORIZONTAL del tipo parabólico es Uniforme Continuo (MUC), ya que avanza espacios iguales en tiempos iguales.
El movimiento VERTICAL del tiro parabólico es Uniforme Acelerado (MUA), debido a la presencia de la aceleración gravitacional, formando una trayectoria de subida y otra de bajada.

FORMACIÓN DE LATRAYECTORIA PARABÓLICA
Sin gravedad, el proyectil seguiría una trayectoria rectilínea. Sin embargo, a causa de la gravedad, cae por debajo de esta línea la misma distancia vertical que caería si se le soltara desde el reposo.
NOTA: En el estudio de los tiros parabólicos se considera el lanzamiento del objeto sin la resistencia del aire (como si fuera en el vacío). Aunque éste es un factor muyimportante que afecta la trayectoria real de vuelo, se complicaría demasiado el análisis de su movimiento para efectos prácticos (su estudio corresponde a la balística física).


ELEMENTOS NOTABLES DEL TIRO PARABÓLICO

Vo = Velocidad inicial de la partícula
θ = ángulo de elevación
R (Xmáx) = Rango o alcance horizontal
h (Ymáx) = Altura máxima de elevación
tv = Tiempo de vuelo
tm = Tiempomedio para llegar al punto más alto (vértice)
CARACTERÍSTICAS
La velocidad inicial (Vo) se la puede indicar en sus componentes vertical (Voy) y horizontal (Vox).
La velocidad horizontal (Vx) es constante para todo el recorrido, y en el punto más alto (vértice) toda la velocidad de la partícula equivale a su velocidad horizontal: Vo = Vox ; Voy = 0

Si el punto de llegada está al mismo nivelde altura que el de partida, entonces:


Los ángulos de elevación y de llegada son iguales. La rapidez inicial (Vo) es igual a la rapidez final (Vf).
El tiempo de subida tm es igual al de bajada.
Todo esto debido a que:
La parábola formada es simétrica respecto al eje vertical de su altura máxima (h).
Si dos tiros parabólicos tienen las mismas velocidades iniciales, pero sus ángulos de...