movimiento parabolico

PRACTICA DE LABORATORIO N° 2
MOVIMIENTO SEMIPARABOLICO DE UN PROYECTIL
1. OBJETIVOS
Verificar la variación del angulo de lanzamiento para maximizar la altura en una pared.
Determinar la gravedad en Puno por caída libre y método semiparabolico (teorico)
Determinar el error relativo porcentual de los parametros calculados teorico y experimentalmente.
2. FUNDAMENTO TEORICO
2.1. MOVIMIENTODEL PROYECTIL
Como la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su propio peso, la segunda ley de Newton en forma de componentes rectangulares, indica que la componente horizontal de la aceleración es nula, y la vertical esta dirigida hacia abajo y es igual a la de caída libre entonces:



En virtud de la ecuación (1) se concluye que el movimiento puede definirse como una combinación demovimiento horizontal a velocidad constante y movimiento vertical uniforme acelerado.
En este mismo caso se lanza un objeto con cierto angulo de elevación respecto a un plano horizontal de referencia, tal como se ve en la figura (1). La velocidad en el punto origen o donde inicia su recorrido esta representada ppor el vector vo (velocicdad inicial), en este, punto hacemos por conveniencia t=0,luego designaron ”angulo de tiro” como T0, de manera que se puede descomponer la velocidad inicial en una componente horizontal V0COST0, y una componente vertical, V0SENT0.
Puesto que la aceleración horizontal ax es nula se ve en la ecuacion (1), la componente horizontal vx de la velocidad permanece constante durante el movimiento par cualquier instante posterior t>0.



Como la aceleracion esvertical ay es igual a –g. La velocidad vertical vy para todo instante de tiempo será será:



Cuando el proyectil se pone en mrchaen un angulo y a una distancia fija, x, a partir de una pared vertical, que gopea la pared a una altura y, viene dado por:

Donde yo es la altura inicial de la pelota, v0 es la vvelocidad inicial de la pelota cuando salede la teoría del cañon, q es el angulo deinclinación encima de la horizontal, g es la aceleración debido a la gravedad, y t es el tiempo de vuelo. El alcance es la distancia horizontal , x,entre el cañon del lanzador y el lugar donde la eplota golpea dada por:



Para encontrar el angulo que da máxima altura del proyectil, derivamos la ecuación (6)e igualamos a cero, para despejar el angulo, que finalmente quedara asi:



Dadoque el segundo derivado es negativo para Tmax, el angulo es un maimo. Para saber la velocida inicial del proyectil, la distancia x fijo y la altura máxima Ymax puede ser utilizado.
Resuelva la ecuación para V0 y reemplace los valores Ymax y x.

2.2. METODOS DE DTERMINACION DE GARVEDAD
A. EMPLEANDO LA CONFIGURACION SEMIPARABOLICA
Para ello, elegimos la siguiente configuración:Figura (1): Esquema de armado experimental para la determinación de la gravedad en laboratorio, por el método semiparabolico.

Se cumple que:
El alcance es la distancia horizontal, x, entre la boca del cañomn del lanzador y el lugar donde la pelota golpea, dadas por x=x0t, donde v0 es la velocidad inicial de la pelota cuando sale de la boca y t es el tiempo de vuelo.
Si elbalón es lanzdo horizontalmente, el tiempo nde vuelo de la pelota será t = x/ v0
La distancia vertical, y¸que la bola cae en el tiempo t esta dada por:

Donde g es la aceleración debida a la gravedad. Sustituyendo t en la ecuación para y da

Una grafica de y contra x2 dara una línea recta con una pendiente (m) igual a:


B. EMPLEANDO CAIDA LIBRE
De manera grafica, la gravedadse puede relacionar como la variación de la velocidad en relación al tiempo empleado, es decir la pendiente de la grafica.

Si los intervalos de tiempos fuesen todos iguales, el valor de la pendiente de los gráficos Vn VERSUS Tcn Y Vn VERSUS Tn serian los mismos, pero como el movimiento no es uniforme esta hipótesis no se cumple.









FIGURA (3): Grafico...