Movimiento parabolico

Movimiento Parabólico   | La composición de un movimiento uniforme y otro uniformemente acelerado resulta un movimiento cuya trayectoria es una parábola. * Un MRU horizontal de velocidadvx constante. * Un MRUA vertical con velocidad inicial voy hacia arriba.Este movimiento está estudiado desde la antigüedad. Se recoge en los libros más antiguos de balística para aumentar la precisión en eltiro de un proyectil.Denominamos proyectil a todo cuerpo que una vez lanzado se mueve solo bajo la aceleración de la gravedad. | |
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1. Disparo de proyectiles.Consideremos un cañón que dispara unobús desde el suelo (y0=0) con cierto ángulo θmenor de 90º  con la horizontal. | |
Las ecuaciones del movimiento, resultado de la composición de un movimiento uniforme a lo largo del eje X, y deun movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y, son las siguientes: Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria sonx=v0·cosθ·t
y=v0·senθ·t-gt2/2Eliminado el tiempo t, obtenemos laecuación de la trayectoria (ecuación de una parábola) 1.1. Alcance. El alcance horizontal de cada uno de los proyectiles se obtiene para y=0.Su valor máximo se obtiene para un ángulo θ =45º, teniendo elmismo valor para  θ =45+a , que para θ =45-a. Por ejemplo, tienen el mismo alcance los proyectiles disparados con ángulos de tiro de 30º y 60º, ya que sen(2·30)=sen(2·60).  |
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1.2. Altura máxima. Laaltura máxima que alcanza un proyectil se obtiene con vy=0.Su valor máximo se obtiene para el ángulo de disparo θ =90º.  |
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1.3. Resumen. |
Tiempo de vuelo | | Altura máxima |
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Alcance máximo |


1.4. Tiro parabólico con altura inicial.       |
Se dispara un proyectil desde una altura h sobre un plano horizontal con velocidad inicial v0,haciendo un ángulo θ con la horizontal. Para describir el movimiento establecemos un sistema de referencia como se indica en la figura. | |
Las componentes de la velocidad del proyectil en función del...