Movimiento Pendular

MOVIMIENTO PENDULAR
MOVIMIENTO PENDULAR

El péndulo simple o matemático consiste en una masa de dimensiones muy pequeñas, suspendida del extremo de un hilo que puede oscilar a uno y otro lado dela posición de equilibrio.

A, B =  Puntos extremos o de retorno.
L = Longitud del péndulo
ángulo de separación o amplitud.

Separando el péndulo de la posición de equilibrio y  llevándolohasta A, el peso w = mg,  puede descomponerse en sus dos componentes rectangulares
Fx   = mg.sen   y        Fy  = mg.cos 

Fx   = mg.sende mantener el péndulo en su movimiento oscilatorio. esla fuerza motríz capaz

Fy   = mg.cos produce la tensión sobre el hilo (T) y su fuerza vertical proporciona la aceleración centrípeta.

El periodo del péndulo (T), es el tiempo que gasta en unaoscilación completa, es decir en ir de A hasta B y regresar nuevamente a A. Se calcula mediante la expresión

L= Longitud del péndulo
g = Aceleración de la gravedad. (g=9.8m/s2 )

De la ecuaciónanterior despeje a l  y a g.
Tercera ley del péndulo: T1 / T2  =  √L1 /√  L2
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Cuarta ley del péndulo: T1 / T2   =  √g2 / √g1

Ejemplos:
1.     Calcular  el periodo de un péndulo de2m de longitud en el ecuador, ( g = 9.78m/s2).
Solución:
L = 2m             g = 9.78m/s2
Ecuación:                            
T = 2 π √(l/g)
T = (6.28) √(2m/ 9.78m/s2)           T = 2.84seg.2.     ¿Cuál debe ser la longitud de un péndulo, para que su periodo sea de 0.5seg en un lugar de la tierra donde g = 980cm/s2.
Solución:
T=0.5seg                      g = 980cm/s2
Ecuación:L=g(T/2π 
L=   980cm/s2 (0.5s/6.28)2
L= 980cm/s2 x 0.0063s2        L= 6.2cm

3.     Un péndulo de 120cm de longitud, tiene un periodo de 0.4seg. ¿En cuántos cm se debe alargar dicho péndulo para que sunuevo periodo sea de 0.5seg?
solución:
L1 = 120cm      T1 = 0.4seg    T2 = 0.5seg     L2 =?
De la tercera ley del péndulo:
tenemos que, 
L2 = (0.5S)2 (120cm) / (0.4S)2
L2 = 187.5cm
L =...