MOVIMIENTO RECTIL NEO UNIFORMEMENTE ACELERADO
Páginas: 2 (261 palabras)
Publicado: 15 de abril de 2015
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido comomovimiento rectilíneo uniformementevariado(MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a unaaceleración constante.
Un ejemplo de este tipo de movimiento es eldecaída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.
También puede definirse como el movimiento querealiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular delmovimiento uniformemente acelerado (MUA).
Deducción de la velocidad en función del tiempo
Se parte de la definición de aceleración
y se integra esta ecuación diferenciallineal de primer orden
se resuelve la integral
donde es la velocidad del móvil en el instante inicial .
En el caso de que el instante inicial sea , será
Dedución de laposición en función del tiempo
A partir de la definición de velocidad
integrando
en la que se sustituye el valor obtenido anteriormente para
resolviendo la integral,y teniendo en cuenta que y son constantes:
donde la posición del móvil en el instante .
En el caso de que en el tiempo incial sea la ecuación será:
Ecuación notemporal del movimiento
Se trata de relacionar la posición, la velocidad y la aceleración, sin que aparezca el tiempo.
Se parte de la definición de aceleración,multiplicando y dividiendo por se puede eliminar el tiempo
se separan las variables y se prepara la integración teniendo en cuenta que
y se integra
resultando
y ordenando
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido comomovimiento rectilíneo uniformementevariado(MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a unaaceleración constante.
Un ejemplo de este tipo de movimiento es eldecaída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.
También puede definirse como el movimiento querealiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular delmovimiento uniformemente acelerado (MUA).
Deducción de la velocidad en función del tiempo
Se parte de la definición de aceleración
y se integra esta ecuación diferenciallineal de primer orden
se resuelve la integral
donde es la velocidad del móvil en el instante inicial .
En el caso de que el instante inicial sea , será
Dedución de laposición en función del tiempo
A partir de la definición de velocidad
integrando
en la que se sustituye el valor obtenido anteriormente para
resolviendo la integral,y teniendo en cuenta que y son constantes:
donde la posición del móvil en el instante .
En el caso de que en el tiempo incial sea la ecuación será:
Ecuación notemporal del movimiento
Se trata de relacionar la posición, la velocidad y la aceleración, sin que aparezca el tiempo.
Se parte de la definición de aceleración,multiplicando y dividiendo por se puede eliminar el tiempo
se separan las variables y se prepara la integración teniendo en cuenta que
y se integra
resultando
y ordenando
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