Movimiento Rectil Neo

Movimiento rectilíneo
Se denomina movimiento rectilíneo, cuando su trayectoria es una línea recta.

En la recta situamos un origen O, donde estará situado un observador, que medirá la posición delmóvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.
Posición
La posición x del móvil se puede relacionarcon el tiempo t mediante una función x=f(t).

Desplazamiento Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en laposición x'. Decimos que móvil se ha desplazado x=x'-x en el intervalo de tiempo t=t'-t, que va desde el instante t al instante t'.
Velocidad La velocidad media entre los instantes t y t' está definidapor

Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo t tan pequeño como sea posible, en el límite cuando t tiende a cero.
Pero dicho límite es la definición dederivada de x con respecto del tiempo t.
Aceleración
En general, la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Supongamos que en un instante t la velocidad del móvil es v, y en el instante t' lavelocidad del móvil es v'. Se denomina aceleración media entre los instantes t y t' al cociente entre el cambio de velocidad v=v'-v y el intervalo de tiempo en el que se ha tardado en efectuardicho cambio,t=t'-t.
La aceleración en el instante t es el límite de la aceleración media cuando el intervalo t tiende a cero, que no es otra cosa que la definición de la derivada de v.

Dada lavelocidad del móvil hallar el desplazamiento Si conocemos un registro de la velocidad podemos calcular el desplazamiento x-x0 del móvil entre los instantes t0 y t, mediante la integral definida.

Elproducto v dt representa el desplazamiento del móvil entre los instantes t y t+dt, o en el intervalo dt. El desplazamiento total es la suma de los infinitos desplazamientos infinitesimales entre los...