Movimiento rectilineo acelerado

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
Se ha denominado movimiento rectilíneo uniformemente acelerado a aquel movimiento que describe una partícula de modo que son constantes las variacionesdel vector velocidad en la unidad de tiempo, es decir aquel cuya aceleración permanece constante.
Dado que la velocidad no permanece constante pero sí sus variaciones podremos escribir:
[pic]
Siconsideramos que en un instante cualquiera [pic]el móvil lleva una velocidad [pic], y fue [pic]la velocidad con la que inició el movimiento, es decir la que tuvo en el instante [pic], tendremos:
[pic]o lo que es igual [pic]
obteniendo para la velocidad una función lineal de [pic]en la cual es la aceleración [pic]el coeficiente de la variable. Al representar la recta obtenida tendremos en cuentaque su pendiente igual a [pic]
Por otra parte, podremos calcular la velocidad media [pic]de la partícula dividiendo el espacio total recorrido por el tiempo empleado en recorrerlo, es decir:
[pic] ypor lo tanto [pic]
Por otra parte, dado que las variaciones de la velocidad son directamente proporcionales al tiempo, podremos escribir para la velocidad media:
[pic] y sustituyendo en la ecuaciónprecedente: [pic]
Sustituyendo [pic]por su valor en función de la aceleración y del tiempo:
[pic] [pic] con lo cual [pic] [pic]
Como vemos, la ecuación obtenida para el espacio recorrido en uninstante [pic]es una función del cuadrado del tiempo, y su representación gráfica en función del tiempo será una parábola, cuya tangente en cada punto tendrá por pendiente el valor de la velocidad.
Sieliminamos el tiempo entre las ecuaciones de la velocidad y del espacio:
[pic] [pic] [pic] [pic]
sustituyendo [pic]por el valor obtenido en la ecuación de la velocidad
[pic] [pic] [pic]Representaciones gráficas
Podremos estudiar algunos ejemplos frecuentes
[pic]
Determinación gráfica del espacio
El espacio recorrido puede determinarse gráficamente en la representación gráfica...