Movimiento rectilineo uniforme
Páginas: 6 (1301 palabras)
Publicado: 6 de junio de 2010
Movimiento rectilíneo
Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.
[pic]
En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.
Posición
La posición x del móvil se puederelacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t).
[pic]
Desplazamiento
Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Dx=x'-x en el intervalo de tiempo Dt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.
Velocidad
La velocidad media entre losinstantes t y t' está definida por
[pic]
Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Dt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando Dt tiende a cero.
[pic]
Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t.
Para comprender mejor el concepto de velocidad media, resolvemos el siguiente ejercicio
Un movimientouniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante. Dada la aceleración podemos obtener el cambio de velocidad v-v0 entre los instantes t0 y t, mediante integración, o gráficamente.
[pic]
Dada la velocidad en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento x-x0 del móvil entre los instantes t0 y t, gráficamente (área de un rectángulo + área de un triángulo), o integrando
[pic]Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero, quedando las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, las siguientes.
[pic]
Despejando el tiempo t en la segunda ecuación y sustituyéndola en la tercera, relacionamos la velocidad v con el desplazamiento x-x0
[pic]
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
|[pic] |Unmovimiento circular uniforme es aquél cuya velocidad angular w es |
| |constante, por tanto, la aceleración angular es cero. La posición angular q |
| |del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando |
||q -q0=w(t-t0) |
| |o gráficamente, en la representación de w en función de t. |
Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero. Las ecuaciones del movimiento circular uniforme son análogas a las del movimiento rectilíneo uniforme
[pic]
MOVIMIENTOCIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO
|[pic] |Un movimiento circular uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración a |
| |es constante. |
| |Dada la aceleración angular podemosobtener el cambio de velocidad angular w|
| |-w0 entre los instantes t0 y t, mediante integración, o gráficamente. |
| |[pic] |
|[pic] | |
| |Dada la velocidad angular w en función del tiempo, obtenemos el |
| |desplazamiento q -q0 del móvil entre los instantes t0 y t, gráficamente |
| |(área de un...
Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.
[pic]
En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.
Posición
La posición x del móvil se puederelacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t).
[pic]
Desplazamiento
Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Dx=x'-x en el intervalo de tiempo Dt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.
Velocidad
La velocidad media entre losinstantes t y t' está definida por
[pic]
Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Dt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando Dt tiende a cero.
[pic]
Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t.
Para comprender mejor el concepto de velocidad media, resolvemos el siguiente ejercicio
Un movimientouniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante. Dada la aceleración podemos obtener el cambio de velocidad v-v0 entre los instantes t0 y t, mediante integración, o gráficamente.
[pic]
Dada la velocidad en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento x-x0 del móvil entre los instantes t0 y t, gráficamente (área de un rectángulo + área de un triángulo), o integrando
[pic]Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero, quedando las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, las siguientes.
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Despejando el tiempo t en la segunda ecuación y sustituyéndola en la tercera, relacionamos la velocidad v con el desplazamiento x-x0
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MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
|[pic] |Unmovimiento circular uniforme es aquél cuya velocidad angular w es |
| |constante, por tanto, la aceleración angular es cero. La posición angular q |
| |del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando |
||q -q0=w(t-t0) |
| |o gráficamente, en la representación de w en función de t. |
Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero. Las ecuaciones del movimiento circular uniforme son análogas a las del movimiento rectilíneo uniforme
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MOVIMIENTOCIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO
|[pic] |Un movimiento circular uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración a |
| |es constante. |
| |Dada la aceleración angular podemosobtener el cambio de velocidad angular w|
| |-w0 entre los instantes t0 y t, mediante integración, o gráficamente. |
| |[pic] |
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| |Dada la velocidad angular w en función del tiempo, obtenemos el |
| |desplazamiento q -q0 del móvil entre los instantes t0 y t, gráficamente |
| |(área de un...
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