Movimiento Rectilineo Y Curvilineo

Movimiento Rectilíneo y Curvilíneo.
Movimiento Rectilíneo.
Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.

En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.
Posición
La posiciónx del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t).

Desplazamiento
Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Dx=x'-x en el intervalo de tiempo Dt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.
Velocidad
La velocidad media entrelos instantes t y t' está definida por

Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Dt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando Dt tiende a cero.

Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t.

Aceleración

En general, la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Supongamos que en un instante t lavelocidad del móvil es v, y en el instante t' la velocidad del móvil es v'. Se denomina aceleración media entre los instantes t y t' al cociente entre el cambio de velocidad v=v'-v y el intervalo de tiempo en el que se ha tardado en efectuar dicho cambio, t=t'-t.

La aceleración en el instante t es el límite de la aceleración media cuando el intervalo t tiende a cero, que es la definición de laderivada de v.

Si se aplican las fórmulas anteriores al movimiento rectilíneo, en el que sólo existe aceleración tangencial, al estar todos los vectores contenido en la trayectoria, podemos prescindir de la notación vectorial y escribir simplemente:

Ya que en ese tipo de movimiento los vectores “a” y “v”son paralelos.
Movimiento rectilíneo uniforme
Un movimiento es rectilíneo cuando elcuerpo describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU.
El MRU (movimiento rectilíneo uniforme) se caracteriza por:
* Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
* Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
* La magnitud de la velocidadrecibe el nombre de celeridad o rapidez.
* Aceleración nula.
Al representar gráficamente la velocidad en función del tiempo se obtiene una recta paralela al eje de abscisas (tiempo). Además, el área bajo la recta producida representa la distancia recorrida.
La representación gráfica de la distancia recorrida en función del tiempo da lugar a una recta cuya pendiente se corresponde con lavelocidad.
Sabemos que la velocidad “v” es constante; esto significa que no existe aceleración.
La posición “x” en cualquier instante viene dada por:

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
| Un movimiento uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante. Dada la aceleración podemos obtener el cambio de velocidad v-v0 entre los instantes t0 y t, mediante integración, ográficamente. |
| Dada la velocidad en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento x-x0 del móvil entre los instantes t0 y t, gráficamente (área de un rectángulo + área de un triángulo), o integrando |
Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero, quedando las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, las siguientes.

Despejando el tiempo t en la segunda ecuación  ysustituyéndola en la tercera, relacionamos la velocidad v con el desplazamiento x-x0

Movimiento curvilíneo
Cuando se conoce la trayectoria a lo largo de la cual viaja una partícula, es conveniente describir el movimiento por medio de los ejes de coordenadas n y t, los cuales actúan de manera normal y tangente a la trayectoria, respectivamente, y en el instante considerado tienen su origen...