Movimiento Rectilineo

Dinámica, Unidad 1
Meriam, Sección 2.2, Primavera 2012 Trabajo realizado por : Dr. José Eladio Flores Mena.

Problema 2.3

Solucion a) De la definicion de velocidad y aceleracion se obtiene.s t_ : 2 3 t Exp 0.5 t , v t_ : s ' t , a t_ : s '' t , s t , FullSimplify v t , FullSimplify a t Null, Null, Null,
0.5 t

2

3t ,

0.5 t

4.

1.5 t ,

0.5 t

3.5

0.75 t

2Dinamica-Unidad1-Sec2-2.nb

Plot s t , v t , a t , t, 0, 20 , PlotStyle AxesLabel Automatic, PlotRange 0, 15 ,
4

Red, Green, Blue , 4, 4

2

0 2 4 6 8 10 12 14

t

2

4

Solucion b) Elinstante en el cual la acelercion es cero se obtiene de los ceros de la funcion de la aceleracion.

Solve a t t 4.66667

0, t

Dinamica-Unidad1-Sec2-2.nb

3

Problema 2.7

Solucion a)Empleando las expresiones de Movimiento Rectilineo Uniforme Acelerado.
g 9.8, gL g 6 , t0 0, x0 5, v0 xf 0, Solve xf x0 vf ^ 2 v0 ^ 2 9.8, 1.63333, 0, 5, 2, 0, vf 2, 2 gL , vf 4.50925

4.50925 , vf4

Dinamica-Unidad1-Sec2-2.nb

Problema 2.11

Solucion a) La aceleracion media en el intervalo de 0 a 8 segundos, esta dada por
am 1 12 4 8 0

Mientras que, la aceleracion instantanea lapodemos determinar de manera aproximada en el instante t = 4, de la grafica, calculando la pendiente que pasa por dicho punto
a4 1.5 9.7 6.7 5 3

Asi que, la diferencia entre ambas cantidades esDa 0.5

a4

am

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5

Solucion b) El desplazamiento lo podemos calcular de manera aproximada, con el area bajo la curva a partir de la grafica
Ds 64 28 1 2 4 1 2Problema 2.15

Solucion a) La distancia que recorre rampa arriba la determinamos con las expresiones del MRUA,
s0 0, v0 4, g 9.8, a s1 t_ : s0 v0 t a 0, 4, 9.8, 0.25 g, 2 t ^ 2, s2 v_ : s0

v^2v0 ^ 2

2

a , s2 0

2.45, Null, Null, 3.26531

Solucion b) El tiempo lo determinamos como sigue,
Solve s1 t t 0. , t 0, t 3.26531

Problema 2.17

6

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