MOVIMIENTO RECTILINIO
Páginas: 2 (444 palabras)
Publicado: 8 de julio de 2014
84 de 86 5. Cinemática y Cinética de los cuerpos Rígidos
5.2 Ecuaciones del movimiento de un cuerpo rígido. Principio de d‘Alembert
Elprincipio de d’Alembert, enunciado por Jean d’Alembert en su obra maestra Tratado de dinámica de 1743, establece que la suma de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo y las denominadas fuerzasde inercia forman un sistema de fuerzas en equilibrio. A este equilibrio se le denomina equilibrio dinámico.
El principio de d’Alembert establece que para todas las fuerzas externas a un sistema:X(⇀˙ ⇀
pi − Fi) · δri = 0 (5.8)
i
Donde la suma se extiende sobre todas las partículas del sistema, siendo:
⇀
pi: momentum de la partículai-ésima.
⇀
Fi: fuerza externa sobre la partícula i-ésima.
⇀
δri: cualquier campo vectorial de desplazamientos virtuales sobre el con-
junto de partículas que sea compatible con losenlaces y restricciones de
movimiento existentes.
El principio de d’Alembert es realmente una generalización de la segunda ley de Newton en una forma aplicable a sistemas con ligaduras, ya queincorpora el hecho de que las fuerzas de ligadura no realizan trabajo en un movimiento compatible. Por otra parte el principio equivale a las ecuaciones de Euler-Lagrange.
Finalmente debe señalarse queel principio de d’Alembert es peculiarmente útil en la mecánica de sólidos donde puede usarse para plantear las ecuaciones de movi- miento y cálculo de reacciones usando un campo de desplazamientosvirtuales que sea diferenciable. En ese caso el cálculo mediante el principio de D’Alembert, que también se llama en ese contexto principio de los trabajos virtuales es ventajoso sobre el enfoque mássimple de la mecánica newtoniana.
El principio de D’Alembert formalmente puede derivarse de las leyes de Newton cuando las fuerzas que intervienen no dependen de la velocidad. La...
5.2 Ecuaciones del movimiento de un cuerpo rígido. Principio de d‘Alembert
Elprincipio de d’Alembert, enunciado por Jean d’Alembert en su obra maestra Tratado de dinámica de 1743, establece que la suma de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo y las denominadas fuerzasde inercia forman un sistema de fuerzas en equilibrio. A este equilibrio se le denomina equilibrio dinámico.
El principio de d’Alembert establece que para todas las fuerzas externas a un sistema:X(⇀˙ ⇀
pi − Fi) · δri = 0 (5.8)
i
Donde la suma se extiende sobre todas las partículas del sistema, siendo:
⇀
pi: momentum de la partículai-ésima.
⇀
Fi: fuerza externa sobre la partícula i-ésima.
⇀
δri: cualquier campo vectorial de desplazamientos virtuales sobre el con-
junto de partículas que sea compatible con losenlaces y restricciones de
movimiento existentes.
El principio de d’Alembert es realmente una generalización de la segunda ley de Newton en una forma aplicable a sistemas con ligaduras, ya queincorpora el hecho de que las fuerzas de ligadura no realizan trabajo en un movimiento compatible. Por otra parte el principio equivale a las ecuaciones de Euler-Lagrange.
Finalmente debe señalarse queel principio de d’Alembert es peculiarmente útil en la mecánica de sólidos donde puede usarse para plantear las ecuaciones de movi- miento y cálculo de reacciones usando un campo de desplazamientosvirtuales que sea diferenciable. En ese caso el cálculo mediante el principio de D’Alembert, que también se llama en ese contexto principio de los trabajos virtuales es ventajoso sobre el enfoque mássimple de la mecánica newtoniana.
El principio de D’Alembert formalmente puede derivarse de las leyes de Newton cuando las fuerzas que intervienen no dependen de la velocidad. La...
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