Movimiento relativo

MOVIMIENTO RELATIVO EXTENSO
Materia: Física Autor: Bartolo Luque Serrano

Guión:

1. Sistemas de referencia inerciales

2. Principio de inercia y principio de relatividad

3. Transformaciones galileanas

3.1 Composición de velocidades e invariancia de las leyes de la dinámica y de conservación.

4. Sistemas de referencia no inerciales y fuerzas ficticias4.1 La fuerza de Coriolis

1. Sistemas de referencia inerciales

El gran matemático H. Poincaré propuso el siguiente experimento mental: si todo lo que compone el universo se hiciera 1000 veces más grande, ¿seríamos capaces de descubrir el cambio? Puesto que el tamaño de los objetos es una propiedad relativa, la respuesta es negativa. Existen muchas propiedades relativas: arriba y abajo alhablar de la superficie del globo terráqueo o los conceptos de derecha e izquierda, por ejemplo. ¿Qué podemos decir respecto al movimiento? ¿Es absoluto?

Para medir las magnitudes básicas de la cinemática, espacio y tiempo, y derivar magnitudes como la velocidad o la aceleración de cuerpos bajo observación, necesitamos un sistema de referencia. El sistema de referencia más común consiste en unsistema de coordenadas cartesiano en el espacio. Por conveniencia el observador asociado al sistema de referencia se sitúa en el origen de coordenadas O. Así un sistema de referencia consiste en un espacio vectorial de tres dimensiones (en el caso de nuestro espacio euclídeo corriente) formado por tres vectores independientes. Indicaremos los vectores en negrita. La base más habitual es laortonormal, formada por los vectores i = (1,0,0), j = (0,1,0) y k = (0,0,1). En este espacio podemos definir al vector posición r de una partícula P, como el vector trazado desde el origen O hasta la posición que ocupa dicha partícula P. Observe el lector que el concepto de partícula P es el equivalente al de punto matemático. En general, sustituiremos un cuerpo de masa m por un punto matemático demasa m situado en el centro de masas del cuerpo bajo observación. Es decir, obviaremos los movimientos intrínsecos de un cuerpo, materia de estudio por ejemplo en el sólido rígido. Indicaremos las derivadas de una variable o un vector colocando un punto sobre las mismas. Dos puntos indicarán segunda derivada. La derivada del vector posición respecto al tiempo nos proporciona el vector velocidad[pic]. Y a su vez la derivada del vector velocidad respecto al tiempo nos conduce al vector aceleración [pic].

La caracterización de un sistema de referencia siempre es relativa a otro. Así podemos decir que un sistema de referencia, respecto a otro tomado como fijo, está en reposo (como por ejemplo un cuadro respecto a una pared), moviéndose con velocidad constante (un coche a velocidadconstante respecto a la carretera por la que circula) o con una aceleración (la Tierra en su órbita alrededor del Sol que sufre aceleración normal). Un sistema de referencia inercial, de Galileo o galileano, es un sistema de referencia sin aceleración, con una velocidad nula o constante. El estudio de tales sistema de referencia es la base de la mecánica clásica y condujo a la relatividad especial cuandose aplicó a la óptica y el electromagnetismo. Cuando la velocidad no es constante, el sistema de referencia es acelerado, nos referimos a estos sistemas de referencia como no inerciales. Su estudio condujo a la teoría general de la relatividad.

2. Principio de inercia y principio de relatividad

Galileo postuló el principio de inercia, que posteriormente Newton recogió como su primera ley: uncuerpo no sometido a ninguna fuerza está en reposo o se mueve con velocidad constante. Implícitamente, Galileo estaba suponiendo que el enunciado es solamente cierto si el sistema de referencia, desde el que observamos el cuerpo, se encuentra en reposo o a velocidad constante, es decir, es inercial. De la siguiente manera dialogada lo explica Galileo por boca de Salviati en su obra “Discursos y...