Movimiento Rotacional Sobre Un Eje Movil

FISICA TEORIA

ROTACION ALREDEDOR DE UN EJE MOVIL

*EL GIROSCOPIO
El giróscopo o giroscopio es un dispositivo mecánico formado esencialmente por un cuerpo con simetría de rotación que gira alrededor de su eje de simetría. Cuando se somete el giróscopo a un momento de fuerza que tiende a cambiar la orientación del eje de rotación su comportamiento es aparentemente paradójico ya que el eje derotación, en lugar de cambiar de dirección como lo haría un cuerpo que no girase, cambia de orientación en una dirección perpendicular a la dirección «intuitiva».
El giróscopo fue inventado en 1852 por León Foucault, quien también le dio el nombre, montando una masa rotatoria en un soporte de Cardano para un experimento de demostración de la rotación de la Tierra. La rotación ya había sidodemostrada con el péndulo de Foucault. Sin embargo no comprendía por qué la velocidad de rotación del péndulo era más lenta que la velocidad de rotación de la Tierra por un factor , donde  representa la latitud en que se localiza el péndulo. Se necesitaba otro aparato para demostrar la rotación de la Tierra de forma más simple. Foucault presentó así un aparato capaz de conservar una rotaciónsuficientemente rápida (150 a 200 vueltas por minuto) durante un tiempo suficiente (una decena de minutos) para que se pudiesen hacer medidas. Esta proeza mecánica (para la época) ilustra el talento de Foucault y su colaborador Froment en mecánica.
Foucault también se dio cuenta de que su aparato podía servir para indicar el Norte. En efecto, si se impiden ciertos movimientos del soporte del giróscopo, éstese alinea con el meridiano. Esto permitió la invención del girocompás.
Los giróscopos se han utilizado en girocompases y giropilotos. Los giróscopos también se han utilizado para disminuir el balanceo de navíos, para estabilizar plataformas de tiro y para estabilizar plataformas inerciales sobre las cuales están fijados captadores de aceleración para la navegación inercial en aviones y misilesconstruidos antes de la aparición del GPS. El efecto giroscópico es la base del funcionamiento de los juguetes trompo o peonza y dynabee.

Cuando se empuja el lado derecho hacia abajo, este, en lugar de bajar, se mueve hacia el observador.

Cuando se da un golpecito en la extremidad de la barra horizontal se comunica a las masas una velocidad horizontal perpendicular a sus velocidadestangenciales. | Vista desde arriba del dibujo de izquierda. Las velocidades de la masa de arriba están dibujadas en trazos continuos y las de la masa de abajo en punteado. |
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MOVIMIENTOS DEL GIROSCOPIO
De acuerdo con la mecánica del sólido rígido, además de la rotación alrededor de su eje de simetría, un giróscopo presenta en general dos movimientos principales: la “precesión” yla “nutación”. Este hecho se deduce directamente de las ecuaciones de Euler.
Para entender cuantitativamente el movimiento de un giróscopo, se puede sitar la segunda ley de Newton para la rotación.
τnet external =I ∙ ω
Par externo neto = (momento de inercia) x (aceleración angular)
Donde “I” es el momento de inercia y “ω” es la velocidad angular de la rueda respecto a su eje de spin.
En un giroscopiodebemos tener en cuenta que el cambio en el momento angular de la rueda debe darse en la dirección del momento de la fuerza que actúa sobre la rueda.
Y por lo tanto la velocidad angular de precesión es:
ωp = dθdt = Mg Dτ = Mg τI ω

Precesión (azul), nutación (rojo) y rotación (verde).
Nutación
Cuando el momento que causa la precesión cambia de valor, la velocidad de precesión también cambia devalor. Pero ese cambio no sucede instantáneamente. Hay un periodo de transición durante el cual el giróscopo «cede» un poquito al momento en la misma dirección que un objeto que no gira. Después el giróscopo recobra lo que había cedido, oscilando en la dirección del momento alrededor de la trayectoria de precesión final. Este movimiento de oscilación transitorio se llama nutación.
Si el...