Movimiento Sincronico

MARCO TEORICO
Los sistemas que requieren dos coordenadas independientes para describir su movimiento se llaman sistemas de dos grados de libertad.

Hay dos ecuaciones de movimiento para unsistema de dos grados de libertad, una para cada masa (precisamente, para cada grado de libertad). Por lo general son de la forma de ecuaciones diferenciales acopladas, es decir, cada ecuación implicatodas las coordenadas.

Suponiendo una solución armónica para cada coordenada, las ecuaciones de movimiento conducen a una ecuación de frecuencia que da dos frecuencias naturales para el sistema. Si leimpartimos una excitación inicial, el sistema vibra a una de estas frecuencias naturales. Durante la vibración libre en una de las frecuencias naturales, las amplitudes de los dos grados de libertadse relacionan de una manera específica y la configuración se conoce como modo natural de vibración. Por lo tanto, un sistema de dos grados de libertad tiene dos modos normales de vibracióncorrespondientes a las dos frecuencias naturales.

Impartiéndole una excitación inicial al sistema, la vibración resultante será una superposición de los dos modos normales de vibración.

Aun cuando lasecuaciones de movimiento de un sistema de dos grados de libertad suelen estar acopladas de modo que cada ecuación implique todas las coordenadas, siempre es posible determinar un conjunto particular decoordenadas de modo que cada ecuación de movimiento contenga solo una coordenada. Entonces las ecuaciones se desacoplan y se pueden resolver independientemente de cada una.

Las Figuras a y cmuestran ejemplos de sistemas de dos grados de libertad.



RESULTADOS Y SIMULACIONES
El caso de estudio es el que presentamos a continuación.








A continuación presentaremos un casogeneral para derivar las ecuaciones que necesitamos, luego de esto presentaremos solo los resultados principales pero es importante tener presente que todos los resultados están basados en este...