Movimiento Uniforme Acelerado

CINEMATICA
MOVIMIENTO UNIFORME ACELERADO

Objetivos:

Objetivos Generales:

♦ Analizar las características que se presentan en el movimiento uniformemente acelerado, a partir de un modelo ideal aplicando el cálculo y la construcción de gráficas.

Objetivos específicos:
♦Construir las graficas de desplazamiento en función del tiempo y velocidades (velocidad media e instantánea) enfunción de tiempo.
♦ Estructurar ecuaciones empíricas para el experimento realizado.
♦ Ajustar las ecuaciones y calcular el error en los casos correspondientes.
♦ Comparar las ecuaciones empíricas con las teóricas establecidas acerca del movimiento rectilíneo.

Marco teórico:
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneouniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante. Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad

También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo delreposo es acelerada por una fuerza constante.

La figura muestra las relaciones, respecto del tiempo, del desplazamiento (parábola),velocidad (recta con pendiente) y aceleración (constante, recta horizontal)

En el movimiento rectilíneo acelerado, la aceleración instantánea es representada como la pendiente de la recta tangente a la curva que representa gráficamente la función v(t)

Lavelocidad v para un instante t dado es:
v=v_(0 )+ at
Siendo la velocidad inicial v_(0 ).

Finalmente la posición x en función del tiempo se expresa por:
x=x_0+v_(0 ) t+1/2 at^2


Materiales Y Equipo:
Carril de colchón de aire.
Móvil.
Equipo necesario para registrar el movimiento (sensor de movimiento con interfaz).
Bomba de aire.
Generador de frecuencia para el carril y elchispómetro
Electroimán

Procedimiento:
Armar el equipo.
Condiciones bajo los cuales se armo el quipo:
M1= 4 g.
M2=91.78 g.
M= M1 + M2 = 95.78 g.
Construir las respectivas graficas.
Determinar gráficamente los parámetros de la curva.
Realizar el ajuste por el MMC y establecer las relaciones.

Datos:
Tabla (datos de posición y tiempo)
x(cm) t(s)
1 0 0
2 0.2 0.1
3 0.90.2
4 1.8 0.3
5 3.2 0.4
6 4.9 0.5
7 7.1 0.6
8 9.6 0.7
9 12.4 0.8
10 15.7 0.9
11 19.3 1
12 23.4 1.1

x(cm) t(s) ∆x(cm) ∆y(s) v= ∆x⁄∆t(cm/s)
V(cm/s) t(s)
1 0 0 0 0 0 0 0
2 0.2 0.1 0.2 0.1 2 2 0.05
3 0.9 0.2 0.7 0.1 7 7 0.15
4 1.8 0.3 0.9 0.1 9 9 0.25
5 3.2 0.4 1.4 0.1 14 14 0.35
6 4.9 0.5 1.7 0.1 17 17 0.45
7 7.1 0.6 2.2 0.1 22 22 0.55
8 9.6 0.7 2.5 0.1 25 25 0.65
9 12.40.8 2.8 0.1 28 28 0.75
10 15.7 0.9 3.3 0.1 33 33 0.85
11 19.3 1 3.6 0.1 36 36 0.95
12 23..4 1.1 4.1 0.1 41 41 1.05

Resultado:
Relación funcional de posición en función del tiempo
x=A+Bt
x=19.28z

A=0.08→0
x_0=0

B=[19.28±0.04];0.21 %
a=[19.28±0.04];0.21%
Para la curva remplazamos z=t^2
x=19.28z
x=x_0+19.28t^2
↓ ↓
x = x0 + at^2



Graficas:

Análisis:Conclusiones:

Anexos:
Análisis posición tiempo:
Se logro determinar los parámetros por el método grafico de la siguiente manera:

Como la grafica resulta una curva se procede a linealizar:

Para esto utilizamos el método de cambio de variable:
z=t^2

Se construye la grafica

x(cm) t(s) z=t^2
1 0 0 0
2 0.2 0.1 0.01
3 0.9 0.2 0.04
4 1.8 0.3 0.09
5 3.2 0.4 0.16
6 4.9 0.5 0.257 7.1 0.6 0.36
8 9.6 0.7 0.49
9 12.4 0.8 0.64
10 15.7 0.9 0.81
11 19.3 1 1
12 23.4 1.1 1.21




Con estos datos se saco:
Nota: Las sumatorias y otros cálculos se realizaron con calculadora


σ^2=(∑〖di〗^2)/(n-2)
σ^2=0.03115/10
σ^2=0.003115
∆=n∑x_1^2-〖(∑x_1)〗^2
∆=12(3.997)-〖(5.06)〗^2
∆=22.365






σ_B=√((nσ^2)/∆)

σ_B=√((12(0.003115))/22.365)
σ_B=0.04...