Movimiento uniformemente acelerado2

LA RAPIDEZ es una cantidad escalar. Si un objeto requiere de un
tiempo t para recorre una distancia d, entonces:

Rapidez promedio = distancia total recorrida = d

Tiempo transcurrido

t

La dirección del vector velocidad es la misma que la del vector
desplazamiento. Las unidades de velocidad (y rapidez) son unidades de
longitud divididas entre unidades de tiempo, tales como m/s o km/h.

LAACELERACIÓN mide la razón de cambio de la velocidad con
respecto al tiempo. Por consiguiente:
a

= aceleración promedio = cambio en la velocidad vectorial

= v f - vo

tiempo transcurrido

t

Donde vo es la velocidad inicial, v f es la velocidad final y t, es el tiempo
transcurrido durante el cambio. Las unidades de aceleración son unidades de
velocidad divididas entre unidades de tiempo. Algunosejemplos son (m/s)/s (o
2

bien m/s ) y (km/h)/s o bien km/h x s) nótese que la aceleración es una
cantidad vectorial, y tiene la dirección del cambio de la velocidad v f - vo .
EL MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO es una situación
excepcionalmente importante. En este caso, el vector aceleración es constante
y su línea de acción está a lo largo del vector desplazamiento, así que las
direcciones delvector v ya se pueden indicar con signos positivos o negativos.
Si el desplazamiento se representa con x (positivo si va en sentido
positivo, y negativo si va en sentido negativo), el movimiento puede describirse

con las cinco ecuaciones de movimiento para el movimiento uniformemente
acelerado:
x = v¯ t
¯
v = v f + vo
2

a=

v f - vo
t

2

2

v f = vo + 2ax

x = vot + at

2

2

Con frecuencia, xse reemplaza con y o con s y algunas veces v f se
escribe simplemente como v.
LA DIRECCIÓN ES IMPORTANTE y debe escogerse el sentido positivo
cuando se analiza un movimiento a lo largo de una línea recta. A cualquier
dirección se le puede asignar el sentido positivo. Si un desplazamiento.
Velocidad o aceleración se plantea en sentido opuesto, éste debe tomarse
como negativo.
VELOCIDAD INSTANTÁNEAes la velocidad promedio evaluada durante
un intervalo de tiempo que se aproxima a cero. De esta manera si un objeto
realiza un desplazamiento ∆x en un tiempo, entonces para el objeto
∆x

v = velocidad instantánea = lim
∆t

0

∆t

Donde la notación significa que la relación ∆x/∆t debe calcularse durante
un intervalo de tiempo ∆t, que se aproxime a cero.

LA INTERPRETACIÓN GRÁFICA del movimientorectilíneo (en la
dirección del eje de las x) es como sigue:
•

La velocidad instantánea de un objeto en determinado tiempo en una
gráfica de x contra t, es el valor de la pendiente de la línea tangente, en
ese tiempo.

•

La aceleración instantánea de un objeto en determinado tiempo en una
gráfica de v contra t, es el valor de la pendiente de la línea tangente, en
ese tiempo.

•

Para un movimientocon velocidad constante, la gráfica de x contra t es
una línea recta. Para el movimiento de aceleración constante, la gráfica
de v contra t, es también una línea recta

ACELERACIÓN DEBIDA A LA GRAVEDAD (g): la aceleración de un
cuerpo que se mueve sólo por la atracción gravitacional es g, la aceleración
gravitacional (o de caída libre), la cual tiene dirección vertical hacia abajo, en la
2

2superficie de la Tierra tiene un valor g= 9.8 m/s (= 32.2 pies/s ); este valor
sufre ligeras variaciones de un lugar a otro. Sobre la superficie de la luna, el
2

valor de la aceleración de caída libre es 1.6 m/s.

LOS PROBLEMAS DE PROYECTILES pueden resolverse fácilmente si
se desprecia el rozamiento (fricción) con el aire. Para simplificar el problema se
puede considerar el movimiento delproyectil como dos movimientos
independientes: uno horizontal con a=0 y v t = v0 = v (es decir, con velocidad
2

constante), y un movimiento vertical con a = g = 9.8 m/s dirigido hacia abajo.

PROBLEMAS RESUELTOS
4.1 Cambie las unidades de la rapidez 0.200 cm/s a km/año

0.200 cm =
s

0.200 cm
s

10 km

3600 s

24 h

cm

h

d

365 d
año

= 63.1 km

4.2 un corredor completa una vuelta alrededor de una...