Movimiento Vibratorio


MOVIMIENTO VIBRATORIO
Juan José Suárez
Departamento de
Física y Química
IES”Pando” de Oviedo
Física: 2º Bach.

1. MOVIMIENTO PERIÓDICO.
2. MOVIMIENTO VIBRATORIO ARMÓNICO SIMPLE
Un punto material oscila con un movimiento armónico simple de 30 Hz de frecuencia. Calcular: a) Su período; b) Su pulsación.
Respuesta: 0,05 s y 40π rad/s
Una masa de 50 g unida a un resorte realiza, en eleje X, un M.A.S. descrito por la ecuación:
x = 0,050 cos (2,0 t – π/3), expresada en unidades del SI. Establece su posición inicial y estudia el sentido de su movimiento en ese instante.
Respuesta: xo = 0,025 m y v = + 0,087 m/s
Un movimiento armónico está descrito por la ecuación x = 0,2 cos (4t + π). Indica el valor de la amplitud, la fase inicial y la elongación inicial.
Respuesta: A = 0,2m; φo = π rad; xo = -0,2 m.
Si la pulsación de un m.v.a.s. es ω = 2 rad/s y su elongación es igual a su amplitud cuando t = 1 s, ¿cuál es su fase inicial?
Respuesta: φo = -2 rad
¿En qué posición del movimiento armónico la velocidad es igual a la mitad de su valor máximo?
Respuesta:
¿Cuál es el valor de la aceleración de un oscilador armónico cuando su posición, medida en metros, tiene elmismo valor que el cuadrado de su período, medido en segundos?
Respuesta: -4π2 m/s2
3. MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Y MOVIMIENTO CIRCULAR
Un móvil describe un movimiento armónico simple de 5 cm de amplitud y 1,25 s de período. Escribir la ecuación de su elongación sabiendo que en el instante inicial la elongación es máxima y positiva.
Respuesta: s = 0,05 cos 1,6πt (SI)
Un móvil describe unmovimiento armónico simple entre los puntos P1 (1,0) y P2 (-1,0). La frecuencia del movimiento es 0,5 s-1 e inicialmente se encuentra en el punto P2. Hallar:
a) La pulsación del movimiento.
b) La ecuación de la elongación en función del tiempo.
c) Posición del móvil 0,5 segundos después de comenzado el movimiento.
d) Velocidad del móvil en función del tiempo.
e) Velocidad del móvil en el punto deabscisa 0,5.
f) Velocidad máxima.
Respuesta: (a) π rad/s; (b) s = sen(πt – π/2) (SI); (c) 0; (d) v = πcos(πt – π/2);
(e) ± 2,72 m/s; (f) ±π m/s.
Un móvil describe un movimiento armónico simple, siendo los puntos extremos de su trayectoria el P1 (-1, 2) y el P2 (3, 2), coordenadas expresadas en metros. Sabiendo que inicialmente se encuentra en P2 y que su aceleración viene dada en todo momentopor la expresión: a = -π2 s (SI), determinar:
a) Ecuación de la elongación en función del tiempo.
b) Posición de la velocidad en función del tiempo.
c) Ecuación de la velocidad en función del tiempo.
d) Velocidad del móvil al cabo de 1,5 segundos.
Respuesta: (a) s = 2 sen(πt + π/2) (SI); (b) -2 m; (c) v = 2π cos (πt + π/2) (SI); (d) 2π m/s.
4. ECUACIONES DEL MOVIMIENTO
Escribe, tanto con lafunción seno como con la función coseno, la ecuación de la elongación de una partícula que realiza un movimiento vibratorio armónico simple con pulsación ω y amplitud A, en los siguientes casos referidos a su posición inicial:
a) En el centro de la vibración y se dirige hacia elongaciones positivas.
b) En el centro del recorrido y se dirige hacia elongaciones negativas.
c) En el extremopositivo de la oscilación.
d) En el extremo negativo de la vibración.
Una partícula que vibra a lo largo de un segmento de 10 cm de longitud tiene en el instante inicial su máxima velocidad que es de 20 cm/s. Determina las constantes del movimiento y escribe las expresiones de la elongación, velocidad y aceleración en el instante t = 1,75π s. ¿Cuál es la diferencia de fase entre este instante y elinstante inicial?
Deduce la expresión que relaciona la velocidad y la elongación de una partícula animada con un movimiento armónico simple.
La ecuación de la posición de un oscilador armónico viene dada en centímetros por la expresión: x = 4,2 cos 4πt. Determina: a) Su amplitud; b) Su constante de fase; c) Su ecuación si se hubiese hecho oscilar el cuerpo a 2,1 cm de su posición de equilibrio....