Movimiento Y Cinemática Del Movimiento De Traslación

Movimiento y cinemática del movimiento de traslación
Dr. Jorge Ovidio Aguilar A.

Curso de Física (Otoño 2011)

Contenido
Leyes de movimiento y tipos de y p movimiento, posición, velocidad y aceleración.  Cinemática del movimiento de traslación rectilíneo.  Cinemática del movimiento de traslación circular. circular  Cinemática del movimiento de proyectiles


Objetivo
El alumnopodrá describir las leyes del movimiento, los conceptos y relaciones fundamentales del movimiento de traslación y utilizarlas en la solución de problemas relacionados.

Movimiento en una dimensión La cinemática describe el movimiento de un objeto o partícula mientras se ignoran las interacciones con agentes externos que pueden causar o modificar dicho movimiento movimiento. Una U partícula es unobjeto parecido a un í l b d punto, es decir, un objeto que tiene masa ñ infinitesimal. pero es d tamaño i fi i i l de

Posición, velocidad y rapidez
La posición de una partícula es la ubicación de la partícula respecto a un punto d referencia elegido que de f i l id se considera el origen de un sistema coordenado

Desplazamiento p El desplazamiento de una partícula se define como su cambiode posición en algún intervalo de tiempo. Conforme la partícula se mueve desde una posición inicial xi a una posición final xf, su desplazamiento se conoce po : por:

x  x f  xi

Nota: Es importante reconocer la diferencia entre d l t desplazamiento y di t i recorrida. i t distancia id

La velocidad promedio vx,prom de una partícula se define como el desplazamiento x de la partículadividido entre el intervalo de tiempo t durante el q que ocurre dicho desplazamiento. p

v x prom x,

x  m   t  s   

La rapidez promedio vprom de una partícula, una p p p p , cantidad escalar, se define como la distancia total recorrida dividida entre el intervalo de tiempo total requerido para recorrer dicha distancia

v prom

d m    t  s 

Velocidad y rapidezinstantáneas Se definen como el valor de la velocidad o rapidez p en un instante específico.

La velocidad instantánea v x es igual al valor límite de la proporción x / t conforme t tiende a cero.

x v x  lím t 0 t

x dx v x  lím  t 0 t dt

Ejemplo
Una partícula se mueve a lo largo del eje x Su posición varía con el tiempo de x. acuerdo a la expresión:

x  4t  2t 2

Dondex está en metros y t en segundos. Note que la partícula se mueve en la dirección x negativa durante el primer segundo de p g movimiento, en el momento t=1 s está momentáneamente en reposo y se mueve en la dirección x positiva en tiempo t>1s. a) Determine el desplazamiento de la partícula en los intervalos de tiempo i) t=0 a t=1s y t=1s a t=3s; b) C l l l 0 1 1 3 Calcule la velocidad promediodurante estos dos intervalos de tiempo y c) Encuentre la velocidad instantánea de la partícula en t=2.5 s.

x  4t  2t 2
x  x f  xi

Modelos de análisis: La partícula bajo velocidad constante. Un modelo de análisis es un problema que se ha resuelto: 1) El comportamiento d alguna cantidad fí de l d d física 2) La interacción entre dicha cantidad y el entorno. entorno

v x  v x , prom

xvx  t
x  x f  xi

vx 

x f  xi

t x f  xi  v x t

x f  xi  v x t para v x  cte 

Aceleración promedio
La aceleración promedio   de una partícula se define como el cambio en la velocidad dividido di idid por el i t l intervalo d ti l de tiempo durante el d t l cual ocurre dicho cambio.
∆ ≡ ∆  

Las unidades de la aceleración son m/s2 en el Sistema Internacional, esdecir metros por segundo, por segundo.

Aceleración instantánea
En algunas situaciones, el valor de la aceleración promedio en diferentes intervalos de tiempo. Por tanto, P t t es útil d fi i l aceleración iinstantánea definir la l ió t tá como el límite de la aceleración promedio cuando tiende a cero Este concepto es cero. análogo a la definición de velocidad instantánea.
v d dv a x  lím...