Movimiento

EL MOVIMIENTO
CONTENIDO:
 Introducción
 La posición : en una dimensión , en
dos dimensiones , en tres dimensiones
, en cuatro dimensiones.
 Trayectoria: ejercicios
 Rapidez y velocidad: actividad
 Los veloces y los lentos
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INTRODUCCIÓN
Estamos rodeados de cosas que se mueven, a
veces es fácil observar el movimiento; un coche
que avanza por una calle, el giro de sus ruedas.
Otras veces noresulta tan sencillo. Por ejemplo, si
observamos un vaso con agua encima de una
mesa seguramente diremos que el agua no se
mueve.
Sin embargo las moléculas del agua están
moviéndose constantemente, pero no sólo eso.
El vaso se encuentra en la tierra, y ésta se mueve
girando sobre sí misma y trasladándose
alrededor del sol, que también se mueve.
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Entonces, ¿en qué
quedamos?
Hemos de establecerun acuerdo para entendernos.
Por ejemplo si no nos interesa estudiar el movimiento de
las moléculas del agua, sino el agua del vaso en su
conjunto podemos representarla como un punto.
También podemos acordar que el agua no se mueve con
respecto a la tierra y si se mueve con respecto al sol.
En casi todas nuestras observaciones el objeto o sistema
utilizado es la tierra y no resulta necesariomencionarlo
continuamente. Si decimos que un coche estacionado
se encuentra en reposo, todos entendemos que se
trata de reposo con respecto a la tierra.
Podemos definir el movimiento como: cómo el cambio de
posición a medida que transcurre el tiempo respecto a
un objeto o sistema de referencia.

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La Posición
Si hemos acordado llamar movimiento al cambio de la posición con el
tiempo, será necesarioestablecer un criterio para determinar qué
posición ocupa un cuerpo en un instante.
Imagina que tenemos un cuerpo que se mueve por una recta, es decir
que realiza un movimiento en una dimensión. Para determinar su
posición sólo necesitamos indicar a qué distancia del origen se
encuentra. Observa en el siguiente esquema que la posición del
cuerpo puede ser positiva o negativa según se encuentre a laderecha o a la izquierda del origen respectivamente.
Posición del punto P X = 2. 85

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

4

Dos dimensiones
Si el cuerpo realiza un movimiento en dos
dimensiones, es decir se mueve por un plano,
necesitaremos dos coordenadas para determinar
la posición que ocupa en un instante dado.
Los dos valores que determinan la posición de un
cuerpo en un plano podemosestablecerlos
utilizando como referencia un sistema de
coordenadas cartesianas o un sistema de
coordenadas polares.
En el caso de las coordenadas cartesianas se
utilizan las distancias a los dos ejes acompañadas
de los signos (+) ó (-).
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COORDENADAS
CARTESIANAS
En la gráfica aparece
representado el punto P(3,2).
Para evitar confusiones se
tiene el acuerdo de escribir
primero la coordenada x ydespués la coordenada y,
separadas por una coma.
 El signo negativo para la
coordenada x se utiliza si el
punto se encuentra a la
izquierda del origen y para
la coordenada y cuando está
por debajo del origen.
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COORDENADAS POLARES
Las coordenadas polares
utilizan la longitud de
la recta que une
nuestro punto con el
punto de referencia y el
ángulo que forma esta
recta con la horizontal.
En la gráficase representa
el punto P(3 , 45°), que
significa que la distancia
OP vale 3 y que el
ángulo vale 45°

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Tres dimensiones
En el caso de un cuerpo que siguiera
una trayectoria de tres
dimensiones, necesitaríamos tres
coordenadas para determinar su
posición en un instante dado.
También en este caso se pueden
utilizar coordenadas polares y
coordenadas cartesianas

Y
P

Z

X

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El tiempo es lacuarta dimensión
Como el movimiento es el
cambio de la posición con
el tiempo, además de
conocer la posición, nos
interesa saber el instante
en el que el cuerpo ocupa
dicha posición.
Si representamos el
conjunto de las diferentes
posiciones que ocupa un
móvil a lo largo del
tiempo, obtenemos un
línea llamada trayectoria
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EJERCICIOS DE TRAYECTORIA
1)

2)

3)

Traza una trayectoria en la que...