Movimientos En Una Dimensión

Movimientos en una dimensión: Movimientos rectilíneos.
Son aquellos en las que el cuerpo solo se desplaza en una dirección. El desplazamiento o variación posicional coincide con la distancia o espacio recorrido siempre que no exista cambio de sentido en el transcurso del movimiento.
Dentro del Sistema de referencia se tomará el eje x cuando el movimiento sea horizontal y el eje y cuando seavertical.
Las magnitudes cinemáticas vectoriales operan en el movimiento rectilíneo en la dirección del movimiento, por lo que se emplean signos + y -.

M.R.U
El movimiento rectilíneo uniforme es aquel que transcurre con velocidad cte.
El m.r.u es un movimiento bastante raro, pero se toma como referencia para otros tipos de movimiento.
Un cuerpo que se desplaza con m.r.u recorre la mismadistancia en intervalos de tiempo iguales.

Ecuación del m.r.u
Como v = cte no existe aceleración. Así pues, la única ecuación es la de posición;
La velocidad media en un movimiento que va solo en una dirección es igual a:
Vm =.
Con esta ecuación es posible determinar el valor de la posición x en función de t. Quedando pues: x - xo = (t - to).
Cuando to = 0 la ecuación es: x = xo + t.
Esto es +si el cuerpo se aleja del punto de referencia.
Es decir si x > xo.
Pero puede ocurrir que xo > x por lo que el cuerpo se acerca al sistema de referencia y el valor se pone.
La ecuación general es: x = xo vt.
La ecuación general en forma vectorial es o

Gráficas del m.r.u
Cuando el móvil se aleja del sistema de referencia:

Cuando se acerca al sistema de referencia:

Larepresentación gráfica de v frente a t es una recta horizontal:

Por tanto el área representa el desplazamiento x.

MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS CON ACELERACIÓN CTE.
Cuando el movimiento de rectilíneo y con aceleración cte, en intervalos de tiempos iguales, la velocidad aumenta o disminuye en la misma cantidad.

La velocidad en el m.r.u.a
Ecuación de la velocidad: v - vo = a (t - to)
Si to = 0 laecuación es:
v = vo + at
Estas ecuaciones son cuanto la aceleración tiene signo +. Se pone signo + a la aceleración cuando v se hace mayor que vo, es decir, cuando su sentido coincide con vo.
Se le pondrá - cuando v sea menor que vo, es decir, cuando su sentido sea el contrario.
La ecuación en forma vectorial es:

Gráfica de velocidad:
Si se representa gráficamente la velocidad frente altiempo fijando unos valores para vo y la aceleración y dando unos valores al tiempo, el resultado es una recta:

El teorema de la velocidad media:
Si el producto de v·t representa el espacio recorrido cuando v es cte, entonces, cuando la velocidad cambia de modo uniforme (con aceleración cte) desde un valor inicial vo hasta un valor final v, el espacio recorrido debe ser el mismo que el que serecorrería con la velocidad promedio entre vo y v ;
Vm =
Ecuación de posición:
La ecuación de posición que nos informa de la posición en función del tiempo cuando un cuerpo que se mueve con m.r y aceleración cte es :
x = xovot
at2

Los signos + se ponen cuando el móvil se aleja del punto de referencia y - cuando se acerca. Utilizando las dos ecuaciones de posición y velocidad obtenemos unaútil fórmula:

Los movimientos con aceleración constante en la naturaleza
La caída libre de los cuerpos: Un desafío al sentido común
Si no se considera la resistencia del aire, todos los cuerpos, independientemente de su masa, caen con la misma aceleración y, por tanto, llegan a la misma vez al suelo partiendo desde la misma altura.
La aceleración que la Tierra (u otro cuerpo celeste, como laLuna) comunica a los cuerpos es independiente de la misma de la masa de éstos.
* Para un observador que deja caer un cuerpo, éste va alejándose verticalmente en el mismo sentido de actuación de g. La posición inicial es 0. =0, pues coincide con el propio observador, y la velocidad aumenta en el sentido de la caída.
Por tanto, las ecuaciones son:
* Ecuación de velocidad:...