Movimientos ondulatorios

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Cuando se perturba un sistema perdiendo su posición de equilibrio establecido, se producen oscilaciones. La característica más fácilmente reconocible del movimiento oscilatorio es que resulta periódico, es decir, se repite a sí mismo.

Una oscilación o vibración, comprende un movimiento hacia atrás y hacia delante. Tenemos muchos objetos en el hogar o caseros,por ejemplo: una sierra eléctrica, un cepillo de dientes eléctrico, un péndulo, el cuadrante de una báscula mientras llega al equilibrio para dar la lectura de tu peso corporal. La característica más importante del movimiento oscilatorio es qué éste se repite. El tiempo que dura cada repetición se denomina período.


MOVIMIENTO PERIODICO
Todo movimiento simple o compuesto a intervalosregulares de tiempo sobre una trayectoria



En el medio ambiente que nos rodea, existen todo tipo de movimientos simples o complejos, que se repiten a intervalos regulares de tiempo recorriendo una trayectoria varias veces entre dos puntos después de un intervalo definido, a estos movimientos que satisfacen estas características se les llaman movimientos periódicos, los cuales se clasifican en:a) El péndulo simple
b) El movimiento de un resorte

Los ejemplos más conocidos de estos son: los péndulos oscilantes de los relojes, el resorte de la suspensión de los carros de ferrocarril, los amortiguadores de los vehículos, las cuerdas de instrumentos musicales y otros más.

Ejemplos de movimientos periódicos:






LK


m
m

Péndulo simple Movimiento de un resorte
Movimiento pendular


PENDULO SIMPLE
Está constituido por un cuerpo pesado suspendido en un punto sobre un eje horizontal por medio de un hilo de masa no considerada y realiza movimientos de un lado a otro.


Cuando sesepara un péndulo de su posición de equilibrio y después se suelta, oscila a uno y otro lado del mismo por efecto de su peso. Al movimiento de ida y vuelta se le llama oscilación. El tiempo que tarda en dar una oscilación se le nombra período. Por lo tanto el número de vibraciones ejecutadas se conoce como frecuencia.



Para el péndulo simple el período se calcula mediante la siguientefórmula:

Además:

Donde:

 = pi = valor aproximado = 3.1416
T = Período (s)
L = Longitud del péndulo (m)
g = Aceleración de la gravedad = 9.81 m / s2 = 32 ft / s2
f = Frecuencia de vibración =
=



Ejercicios resueltos

1. ¿Cuál es la longitud de un péndulo cuyo período es de 2 s, en el sistemainternacional y sistema inglés?
Datos: Fórmula: Desarrollo:
L = ?
Despejando L elevando la ecuación al
T = 2 s cuadrado:
g = 9.8m/s2
L = ( 9.81 m / s 2 ) (2 s )2 = 0.994 m4 ( 3.1416 ) 2
R. 0.994 m
Para el sistema inglés: g = 32 ft / s2, nos da:
L = ( 32 ft / s 2 ) (2 s )2 = 3.24 ft
4 ( 3.1416 )2

R. 3.24 ft
2. Calcula la aceleración de la gravedad en un lugar donde un péndulo simple de 150 cm de longitud efectúa 100 oscilaciones en 245s.

Datos: Fórmula: Desarrollo

g =?
L = 150 cm = 1.5 m
t = 245 s
n = 100 oscilaciones

3. Calcular el periodo de oscilación de un péndulo simple en Marte, si tiene una longitud de 50 cm. El peso de los objetos en Marte es de 0.40 veces el peso en la Tierra.

Datos : Fórmula: Desarrollo:
T =?
L = 50 cm = 0.5 m
gM= 0.40(9.8m/s2)= 3.92 T= 2.24 s...