Movimientos rectilineos

Parte teórica.

Una persona sobre un tobogán experimenta un movimiento uniformemente variado (aceleración constante). La aceleración con que se mueve una persona en un tobogán es menor que la aceleración en caída libre, es decir a < g. Según la segunda ley de Newton la suma de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual al producto de su masa por la aceleración que adquiere. Si sobreél actúa solo el peso (m g), entonces la aceleración es g. cuando un cuerpo resbala sobre un tobogán actúa en la dirección del movimiento una componente del peso debido al ángulo de inclinación de éste y además una fuerza que se opone al movimiento llamada fuerza de rozamiento o fricción. Por lo tanto, al ser menor la fuerza sobre el cuerpo, es menor la aceleración resultante.

Un cuerpoesférico que cae en el aire experimenta una fuerza de fricción, opuesta al sentido del movimiento, que depende del radio de la esfera, del coeficiente de viscosidad del aire y también de la velocidad con que se está moviendo en cada instante. La fuerza de rozamiento viscoso es proporcional a la velocidad, a mayor velocidad, mayor fuerza de rozamiento. Por este motivo, según la segunda ley de Newton, laaceleración resultante de una esfera que cae en el aire será siempre menor que g.
Cuando una esfera cae en el aire, si se desprecia la fuerza de rozamiento, lo que puede hacerse para caídas desde pequeñas alturas de cuerpos relativamente compactos, en las que se alcanzan velocidades moderadas, la solución de la ecuación diferencial para las velocidades y la altura vienen dada por:Donde v0 es la velocidad inicial, para una caída desde el reposo v0 = 0 y h0 es la altura inicial de caída.

En el caso de un cuerpo que baja por un tobogán, las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en la dirección del movimiento son constantes, una componente del peso en la dirección del movimiento y en su mismo sentido y la fuerza derozamiento en sentido contrario al movimiento. Como estas fuerzas son constantes, la aceleración resultante también es constante, entonces pueden usarse las ecuaciones del MRUV.

Vf = Vi + a.t,
Vi = 0  Vf = a.t,
x (t)=xi + vi t + 1/2 a t2
Cuando el cuerpo llega al final del tobogán es x (t)= L, además xi =0 y vi =0
Entonces: L=1/2 a t2
despejando a queda: a = 2 L / t2Reemplazando a en la ecuación que da la velocidad queda:
 Vf = 2 L/ t
Se dice que un sistema es conservativo cuando la energía mecánica del mismo (suma de la energía cinética y la energía potencial) permanece constante. Cuando existen fuerzas que disipan energía, la energía mecánica no se mantiene constante sino que disminuye. En el caso del tobogán, al existir rozamiento la energía mecánica finalresulta menor que la inicial.
La diferencia de energía mecánica entre el primer punto y el punto de llegada es la energía que se disipa con la fuerza de roce, entonces

































Objetivo
Se pretende calcular la rapidez que adquiere un cuerpo en movimiento de caída libre considerando al mismo como un MRUV y comparar el resultado obtenido conel ideal, calculado mediante las ecuaciones de energía, considerando al sistema como conservativo.

Materiales:
Cinta métrica
Celular con cronómetro
Calculadora
Objeto esférico
Hoja de registro

Procedimiento:
Se marcó una altura determinada mayor a 2 m y se trazó una marca con una tiza. Se midió con la cinta métrica y se registró su valor. Se dejó caer desde dicha altura el objetoesférico y se tomó el tiempo de movimiento hasta el suelo. Se repitió el procedimiento anterior 10 veces, registrando los valores de tiempo en una tabla.
Con los datos registrados y utilizando los conocimientos adquiridos en clase y la ecuación matemática correspondiente al movimiento analizado, se completó la siguiente tabla:

Altura medida: h = 2 m

Medición
Tiempo (s)
Rapidez (m/s)
1...