moving average

PROCESAMIENTO
DE SEÑALES
Universidad Técnica
Particular de Loja
Escuela de Electrónica
y Telecomunicaciones

Carlos Carrión Betancourth
EQBYTE.INC
dsputpl@gmail.com

Presentación
• Objetivo general
Entender la introducción a los filtros digitales FIR a través del
aprendizaje de los filtros Moving Average (Promedio Móvil)

• Temática
 Filtros Moving Average e introducción a filtros digitalesFIR.

• Metodología
Presentación general de la temática, discusión del tema por parte
de los estudiantes, realizar un laboratorio en software de Matlab, y
una introducción a herramientas de diseño hardware.

Contenido de la presentación
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Introducción a Moving Average (MA).
Ejemplo de un sistema promediador.
Filtro MA implementación por la Convolución.
La respuesta al impulso.Reducción del ruido por MA.
Respuesta en frecuencia de un filtro MA.
Filtros relacionados a MA.
Filtros MA recursivos.

Introducción a Moving Average (MA).
• El MA es el filtro más común en DSP,
especialmente porque es el filtro más fácil
de entender y utilizar (Smith, 1999).
• Es un filtro óptimo para tareas comunes:
– Reducir ruido aleatorio, mientras mantiene la
forma de respuesta en escalón.

• Es elprincipal filtro para señales
codificadas en el dominio del tiempo.

Introducción a Moving Average (MA).
• Aunque el filtro MA sea uno de los “campeones”
en el filtrado de señales codificadas en el dominio
del tiempo, este es uno de los peores filtros para
trabajar con señales codificadas en el dominio de
la frecuencia.
• El filtro MA tiene poquísima capacidad para
separar bandas de frecuencia(Smith, 1999).
•

Entre los principales MA tenemos Gausianos,
Blackman y MA de múltiples etapas.

Contenido de la presentación
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Introducción a Moving Average (MA).
Ejemplo de un sistema promediador.
Filtro MA implementación por la Convolución.
La respuesta al impulso.

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Reducción del ruido por MA.
Respuesta en frecuencia de un filtro MA.
Filtros relacionados a MA.
Filtros MArecursivos.

Ejemplo de un sistema promediador (Lyons,2004)

• Si tenemos un sistema que esta contando
el número de autos que pasan sobre un
puente en cada minuto, y necesitamos
saber el número promedio de autos por
minuto en intervalos de cinco minutos. Si el
resultado de nuestro sistema contador para
los primeros 10 minutos son los valores que
se muestra en la siguiente tabla:

Ejemplo de un sistemapromediador (Lyons,2004)
Minutos

Número de autos/minuto
sobre el último minuto

Número de autos/minuto
promediados sobre los
últimos cinco minutos

1

10

-

2

22

-

3

24

-

4

42

-

5

37

27

6

77

40.4

7

89

53.8

8

22

53.4

9

63

57.6

10

9

52

Ejemplo de un sistema promediador (Lyons,2004)
• El número promedio de autos/minuto sobre los últimos
cinco minutos previos se muestranen la parte derecha de
la tabla
• Matemáticamente:
– (10+22+24+42+37) / 5 = 27
– (22+24+42+37+77) / 5 = 40.5
–…
• En general para este caso, si la kth muestra de entrada es
x(k), entonces la enecima salida es:

Ejemplo de un sistema promediador (Lyons,2004)

Ejemplo de un sistema promediador (Lyons,2004)

Ejemplo de un sistema promediador (Lyons,2004)
•

Conclusiones importantes:
– En lagráfica anterior podemos ver la línea azul como la señal de entrada,
con cambios repentinos en la secuencia de datos. Las transiciones
repentinas en la secuencia del tiempo representan componentes de alta
frecuencia.
– En la misma gráfica se puede apreciar los valores promediados a través
de la línea en rojo, la cual tiene un trazo más suave. De ahí se puede
deducir que este filtro simple MA es unfiltro del tipo pasa - bajos.
– Aunque se trate en si de un filtro FIR pasa-bajos, este no trabaja bien en
la separación de frecuencias, veremos más adelante que la respuesta en
frecuencia de un filtro MA tiene un roll-off lento y la atenuación en la banda
de rechazo es insignificante.

Contenido de la presentación
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Introducción a Moving Average (MA).
Ejemplo de un sistema promediador....