MPL, ejercicios



Investigación de Operaciones
PRACTICA
Modelos De Programación Linear (MPL)

Prof: David Aguilar

4° “A” - Ing. Industrial













1. ACE MANUFACTURING COMPANY tiene peticiones de tres productos con características similares
Producto
A
B
C
N. de peticiones
2000
500
1200

El proceso de producción se realiza a través de tres maquina. Todos son capaces deelaborar cada uno de los tres productos. Sin embargo, los costes de producción varían dependiendo de las maquinas empleadas. Las capacidades de producción para la semana siguiente, y los costos unitarios, se expresan de esta forma.

MAQUINA
I
II
III
CAPACIDAD
1500
1500
1000


PRODUCTO 1
PRODUCTO B
PRODUCTO C
MAQUINA 1
1
1.2
0.9
MAQUINA 2
1.3
1.4
1.2
MAQUINA 3
1.1
1
1.2Solver (Excel)

x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9


1
1.2
0.9
1.3
1.4
1.2
1.1
1
1.2


703
0
797
797
0
403
500
500
0
≥
0

Función Objetivo:
$3990

 
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
CONSUMO
 
INSUMOS
SOBRANTES
CAPACIDAD DE LA MAQUINA
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1500
≤
1500
0

0
0
0
1
1
1
0
0
0
1200
≤
1500
300

0
0
0
0
0
0
1
1
1
1000
≤1000
0
DEMANDA DEL PRODUCTO
1
0
0
1
0
0
1
0
0
2000
=
2000
0

0
1
0
0
1
0
0
1
0
500
=
500
0

0
0
1
0
0
1
0
0
1
1200
=
1200
0





WinQSB (Software)













2.- Supongamos, por ejemplo, que trabajamos para una cadena nacional de bingos, el director de la cual nos otorga un presupuesto de 8.000 € por semana para publicidad. Estedinero debe dedicarse a publicar anuncios en cuatro tipos de medios de difusión: TV, periódicos, y dos emisoras de radio. Nuestro objetivo final no será otro que el de conseguir la mayor audiencia posible. En el cuadro que se muestra a continuación se recoge información referente a la audiencia esperada por anuncio, el coste del mismo, y el nº máximo de anuncios que es posible insertar en cada mediopor semana:

Medio
Audiencia por Anuncio
Coste por Anuncio (€)
Máximo por Semana
TV
5000
800
12
Periódico
8500
925
5
Radio 1
2400
290
25
Radio 2
2800
380
20

Además, los acuerdos contractuales de nuestra empresa requieren la contratación al menos 5 anuncios de radio por semana, aunque la dirección insiste en no dedicar a este medio más de
1.800 € por semana.

Solver(Excel)

x1
x2
x3
x4
5000
8500
2400
2800
1.97
5
6.21
0

FuncionObjetivo:
67240.30

x1
x2
x3
x4
 
 
 
1
 
 
 
1.97
≤
12
 
1

 
5.00
≤
5
 

1
 
6.21
≤
25
 


1
0.00
≤
20
 

290
380
1800.00
≥
5
 

290
380
1800.00
≤
1800
800
925
290
380
8000.00
≤
8000
1


 
1.97
≥
0
 
1

 
5.00
≥
0
 

1
 
6.21
≥
0
 
 
 
10.00
≥
0




WinQSB (Software)







3. La programación lineal es aplicable también a la investigación de mercados. En el siguiente ejemplo se muestra cómo los estadísticos pueden hacer uso de la Programación Lineal a la hora de diseñar encuestas:
Supongamos que pretendemos realizar una encuesta para determinar la opinión de los españoles acerca del problema de la inmigración. Afin de que la misma sea significativa desde un punto de vista estadístico, exigiremos que ésta deba cumplir los siguientes requisitos:

1. Entrevistar al menos un total de 2.300 familias españolas.
2. De las familias entrevistadas, al menos 1.000 deben cumplir que su cabeza de familia no supere los 30 años de edad.
3. Al menos 600 de las familias entrevistadas tendrán un cabeza de familiacon edad comprendida entre los 31 y los 50 años.
4. El porcentaje de entrevistados que pertenecen a zonas con elevada tasa de inmigración no debe ser inferior a un 15% del total.
5. Finalmente, no más de un 20% de los entrevistados mayores de 50 años pertenecerán a zonas con alta tasa de inmigración.
Además, todas las encuestas deberán realizarse en persona. A continuación indicamos el coste...