Mquina de Atwood

MAQUINA DE ATWOOD
Manuel Alejandro Rodriguez Osuna
Humberto Luis Portocarrero AramayoParalelo 1 –Martes 18:00 – 19:30
13/10/2015
Índice de Términos— Caída Libre, Distancia, Gravedad, Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado, Tiempo, Velocidad.
Máquina de AtwoodObjetivos
Objetivo General
Estudiar la relación que existe entre la fuerza, la masa y la aceleración usando la máquina deatwood.
Objetivos Específicos
Demostrar las magnitudes de tiempo y distancia.
Estudiar el movimiento rectilíneo uniforme variado vertical.
Manipular adecuadamente las variables utilizadas en el experimento.
Estudiar el comportamiento de las variables cinemáticas.
Fundamento Teórico
La máquina de Atwood fue inventada en 1784 por George Atwood como un experimento de laboratorio para verificarlas leyes mecánicas del movimiento uniformemente acelerado. La máquina de Atwood es una demostración común en las aulas usada para ilustrar los principios de la Física, específicamente en Mecánica.
La máquina de Atwood consiste en dos masas,  y, conectadas por una cuerda inelástica de masa despreciable con una polea ideal de masa despreciable.
Cuando, la máquina está en equilibrio neutral apesar de la posición de los pesos.
Cuando  ambas masas experimentan una aceleración uniforme.

Ecuación para la aceración uniforme.-
Podemos obtener una ecuación para la aceleración usando análisis de fuerzas. Puesto que estamos usando una cuerda inelástica con masa despreciable y una polea ideal con masa despreciable, las únicas fuerzas que tenemos que considerar son: la fuerza tensión (T) y elpeso de las dos masas (mg). Para encontrar el tenemos que considerar la fuerzas que afectan a cada masa por separado fuerzas que afectan  :  fuerzas que afectan  : .
Usando la segunda Ley de Newton del movimiento podemos obtener una ecuación para la aceleración del sistema.





[Nota: Inversamente, la aceleración debida a la gravedad (g) puede obtenerse cronometrando el movimiento de lospesos y calculando un valor para la aceleración uniforme (a).]
Ecuación para la tensión
Puede ser útil obtener una ecuación para la tensión en la cuerda. Para evaluar la tensión sustituimos la ecuación por la aceleración en cualquiera de las dos ecuaciones de fuerza.

Por ejemplo sustituyendo en:
 , obtenemos

La tensión puede obtenerse de una forma similar de 
Para diferencias muypequeñas de masa entre m1 y m2, el momento de inercia (I) sobre la polea de radio r no puede ser despreciada. La aceleración angular de la polea viene dada por:

En este caso, el torque total del sistema se convierte en:

Implementaciones prácticas
Las ilustraciones originales de Atwood muestran el eje de la polea principal descansando sobre el borde de otras cuatro ruedas, para minimizar las fuerzasde fricción de los cojinetes. Muchas implementaciones históricas de la máquina siguen este diseño.
Un ascensor con un contrapeso se aproxima a una máquina de Atwood ideal y de ese modo alivia al motor conductor de la carga de aguantar la cabina del ascensor — tiene que vencer sólo la diferencia entre el peso y la inercia de las dos masas. El mismo principio se usa para ferrocarriles con dosvagones conectados en vías inclinadas.
Se trata de un aparato ideado por el físico Atwood (catedrático de química en Cambridge a fines s. XVIII) y cuya finalidad es poner de manifiesto las leyes de la gravedad mediante la reproducción de la caída de los cuerpos al "ralentí" permitiendo la demostración de las leyes del movimiento uniformemente acelerado en estos movimientos, a saber: Los espaciosrecorridos son proporcionales a los cuadrados de los tiempos y las velocidades son proporcionales a los tiempos. Esta máquina se compone de una columna de madera (fig), de unos 2m,30, de altura. En su parte superior, debajo de un fanal de vidrio, existe una polea de latón, en la cual se enrolla un hilo de seda suficientemente fino, a fin de que pueda despreciarse su peso, el cual sostiene en sus...