Mru Ejercicios Resueltos
Páginas: 8 (1827 palabras)
Publicado: 30 de mayo de 2012
1) Gráfica partiendo del origen
[pic]
El móvil parte del origen y se aleja de él a una velocidad constante de 5m/s.
La gráfica es una recta ascendente.
Como x0= 0, la posición del móvil, en cada instante, será: x = 5 • t.
2) Gráfica partiendo de un punto situado a cierta distancia del origen.
[pic]
El móvil parte de un punto situado a 80 m del origen y se acerca a él a10 m/s.
La gráfica es una recta descendente.
Como x0= 80 m, la posición, en cada instante, será: x = 80 – 10 • t.
Nótese que 10 (valor de la rapidez) es negativo porque el móvil se está acercando al origen, aunque mantiene su velocidad constante y su aceleración es cero.
Recuerde que si la pendiente en la gráfica es ascendente, significa que el móvil se aleja del origen, y que si lapendiente es descendente el móvil se acerca al origen.
Ejercicio 1)
¿Cuál de los dos movimientos representados tiene mayor velocidad?, ¿por qué?
[pic]
El movimiento 1 es el más rápido (teniendo en cuenta que se comparan en la misma gráfica).
Porque[pic]
Para el caso 1:[pic]
Para el caso 2: [pic]
Para comparar las velocidades debemos igualar los tiempos y consideramos que
[pic]Entonces para un mismo lapso de tiempo (t2 = t1) notamos que x1 > x2.
Pregunta n° 1) ¿Cuál de los dos movimientos representados tiene mayor velocidad?, ¿por qué?
[pic]
El movimiento 1 es el más rápido (teniendo en cuenta que se comparan en la misma gráfica).
Porque v = x/t
Para el caso 1: v1 = x1/t1
Para el caso 2: v2 = x2/t2
Para compara hacemos t = t1 = t2.
Entonces para un mismolapso de tiempo notamos que x1 > x2.
Resolvió: Ricardo Santiago Netto.
• Si utilizaste el contenido de esta página no olvides citar la fuente "Fisicanet"
Ejercicio 2)
En el gráfico siguiente se representa un movimiento rectilíneo uniforme, averigüe gráfica y analíticamente la distancia recorrida en los primeros 4 s.
[pic]
Desarrollo Datos:
[pic]
Ejercicio 3)
La ecuación delmovimiento de una partícula es: x = 4 + 5 · t, donde t está expresado en horas, y x, en kilómetros.
Completamos una tabla x-t y hacemos su representación gráfica.
[pic]
Estudiando la gráfica deducimos que se trata de un movimiento rectilíneo uniforme.
Los parámetros de la ecuación son:
[pic]
Comprobemos la posición del móvil a las 6 horas:
[pic]
Ejercicio 4)Estudiamos el movimiento de una partícula que se desplaza con MRU a velocidad constante de 10 m/s. La posición inicial de la partícula es x0 = 10 m.
Los datos nos permiten conformar la siguiente tabla:
[pic]
Gráfica del desplazamiento respecto al tiempo (en función del tiempo)
[pic]
Gráfica de la velocidad respecto al tiempo (en función del tiempo)
Otro ejemplo:
Unautomóvil recorre 70 km cada hora.
Con los datos anteriores se puede elaborar la tabla siguiente:
Los datos de esta tabla nos permiten elaborar una gráfica.
[pic]
Gráfica de un movimiento rectilíneo uniforme
Se unen con una línea los puntos desde su origen hasta el final.
En la gráfica se observa que al unir los puntos se forma una línea recta, por lo cual se deduce que el movimientoes uniforme, y en este caso el móvil partió del reposo; con ayuda de la gráfica también se puede calcular su velocidad.
Problema n° 5) Un auto parte del reposo, a los 5 s posee una velocidad de 90 km/h, si su aceleración es constante, calcular:
a) ¿Cuánto vale la aceleración?.
b) ¿Qué espacio recorrió en esos 5 s?.
c) ¿Qué velocidad tendrá los 11 s?
Desarrollo
Datos:
v0 = 0 km/h = 0m/s
vf = 90 km/h = (90 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 25 m/s
t = 5 s
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t ²/2
a) De la ecuación (1):
vf = a.t
t =vf/a
a = (25 m/s)/(5 s)
a = 5 m/s ²
b) De la ecuación (2):
x = v0.t + a.t ²/2
x = a.t ²/2
x = (5 m/s ²).(5 s) ²/2
x = 62,5 m
c) para t = 11 s aplicamos la ecuación (1):
vf = (5 m/s ²).(11 s)
vf = 55 m/s
Solución...
[pic]
El móvil parte del origen y se aleja de él a una velocidad constante de 5m/s.
La gráfica es una recta ascendente.
Como x0= 0, la posición del móvil, en cada instante, será: x = 5 • t.
2) Gráfica partiendo de un punto situado a cierta distancia del origen.
[pic]
El móvil parte de un punto situado a 80 m del origen y se acerca a él a10 m/s.
La gráfica es una recta descendente.
Como x0= 80 m, la posición, en cada instante, será: x = 80 – 10 • t.
Nótese que 10 (valor de la rapidez) es negativo porque el móvil se está acercando al origen, aunque mantiene su velocidad constante y su aceleración es cero.
Recuerde que si la pendiente en la gráfica es ascendente, significa que el móvil se aleja del origen, y que si lapendiente es descendente el móvil se acerca al origen.
Ejercicio 1)
¿Cuál de los dos movimientos representados tiene mayor velocidad?, ¿por qué?
[pic]
El movimiento 1 es el más rápido (teniendo en cuenta que se comparan en la misma gráfica).
Porque[pic]
Para el caso 1:[pic]
Para el caso 2: [pic]
Para comparar las velocidades debemos igualar los tiempos y consideramos que
[pic]Entonces para un mismo lapso de tiempo (t2 = t1) notamos que x1 > x2.
Pregunta n° 1) ¿Cuál de los dos movimientos representados tiene mayor velocidad?, ¿por qué?
[pic]
El movimiento 1 es el más rápido (teniendo en cuenta que se comparan en la misma gráfica).
Porque v = x/t
Para el caso 1: v1 = x1/t1
Para el caso 2: v2 = x2/t2
Para compara hacemos t = t1 = t2.
Entonces para un mismolapso de tiempo notamos que x1 > x2.
Resolvió: Ricardo Santiago Netto.
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Ejercicio 2)
En el gráfico siguiente se representa un movimiento rectilíneo uniforme, averigüe gráfica y analíticamente la distancia recorrida en los primeros 4 s.
[pic]
Desarrollo Datos:
[pic]
Ejercicio 3)
La ecuación delmovimiento de una partícula es: x = 4 + 5 · t, donde t está expresado en horas, y x, en kilómetros.
Completamos una tabla x-t y hacemos su representación gráfica.
[pic]
Estudiando la gráfica deducimos que se trata de un movimiento rectilíneo uniforme.
Los parámetros de la ecuación son:
[pic]
Comprobemos la posición del móvil a las 6 horas:
[pic]
Ejercicio 4)Estudiamos el movimiento de una partícula que se desplaza con MRU a velocidad constante de 10 m/s. La posición inicial de la partícula es x0 = 10 m.
Los datos nos permiten conformar la siguiente tabla:
[pic]
Gráfica del desplazamiento respecto al tiempo (en función del tiempo)
[pic]
Gráfica de la velocidad respecto al tiempo (en función del tiempo)
Otro ejemplo:
Unautomóvil recorre 70 km cada hora.
Con los datos anteriores se puede elaborar la tabla siguiente:
Los datos de esta tabla nos permiten elaborar una gráfica.
[pic]
Gráfica de un movimiento rectilíneo uniforme
Se unen con una línea los puntos desde su origen hasta el final.
En la gráfica se observa que al unir los puntos se forma una línea recta, por lo cual se deduce que el movimientoes uniforme, y en este caso el móvil partió del reposo; con ayuda de la gráfica también se puede calcular su velocidad.
Problema n° 5) Un auto parte del reposo, a los 5 s posee una velocidad de 90 km/h, si su aceleración es constante, calcular:
a) ¿Cuánto vale la aceleración?.
b) ¿Qué espacio recorrió en esos 5 s?.
c) ¿Qué velocidad tendrá los 11 s?
Desarrollo
Datos:
v0 = 0 km/h = 0m/s
vf = 90 km/h = (90 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 25 m/s
t = 5 s
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t ²/2
a) De la ecuación (1):
vf = a.t
t =vf/a
a = (25 m/s)/(5 s)
a = 5 m/s ²
b) De la ecuación (2):
x = v0.t + a.t ²/2
x = a.t ²/2
x = (5 m/s ²).(5 s) ²/2
x = 62,5 m
c) para t = 11 s aplicamos la ecuación (1):
vf = (5 m/s ²).(11 s)
vf = 55 m/s
Solución...
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