MRU MRUV tp investigacion

RESUMEN

El experimento que se realiza se basa en observar y analizar distintos tipos de movimientos. Los movimientos estudiados son, el movimiento rectilíneo uniforme, uniformemente acelerado y retardado. La forma de analizar el moviente, es mediante el desplazamiento de un móvil sobre un riel. Este movimiento queda registrado en un dispositivo.
Dicho experimento, nos permitió poderdeterminar la velocidad y la aceleración del móvil en función del tiempo. Esto es el resultado al cual queríamos arribar.


INTRODUCCIÓN


En los movimientos rectilíneos uniformes los móviles recorren distancias iguales en intervalos de tiempo iguales, por ende la velocidad es constante y por eso la aceleración es nula.
En el caso de los movimientos uniformemente acelerados, el móvil vaaumentado la velocidad y la distancia recorrida en intervalos de tiempo iguales, a diferencia del retardado que disminuye la velocidad y distancia recorrida en los mismos intervalos. En ambos movimientos la aceleración es constante.
Para lograr el cálculo de la distancia y la velocidad final en función del tiempo de una partícula en movimiento rectilíneo uniformemente variado usamos las siguientesecuaciones horarias:

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En la ecuación número 1 y en la número 2 V0 representa los valores de velocidad inicial y el X0 el valor de posición inicial. Xt y Vt serán la posición y la velocidad en un tiempo t. La letra a representa a la aceleración, cuyo valor cambiará según el movimiento a analizar. En el caso de MRU no habra, en el del MRUA será positivay constante y en MRUR será negativa y constante. t representa el tiempo que tarda el móvil de ir de X0 a Xt.
Las siguientes ecuaciones nos permiten calcular la velocidad media y la aceleración media respectivamente.

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En la ecuación número 3 Xi+1 representa la posición final del móvil y Xi la posición inicial en el intervalo de tiempo .
En la ecuación número 4 Vi+1representa la velocidad final y Vi la velocidad inicial en un intervalo de tiempo .
Además de utilizar la velocidad media también se puede utilizar la velocidad instantánea, en la cual conocemos la velocidad del móvil en un determinado punto. La velocidad instantánea se calcula de la siguiente forma:

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Por otro lado tenemos que la aceleración es una magnitud vectorial que nos indicacomo es el cambio de la velocidad en un lapso determinado de tiempo. Como pasa con la velocidad también existe una aceleración instantánea, que tiene la siguiente ecuación:

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Para calcular los errores de las magnitudes indirectas obtenidas vamos a utilizar las siguientes ecuaciones:

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La ecuación número 7 corresponde al cálculo del error de la velocidad, el cualse calcula mediante propagación de errores (Método de derivadas parciales).
Mientras que la ecuación número 8 pertenece al cálculo del error de la aceleración. El mismo es calculado mediante el método de derivadas parciales también.
En ambas ecuaciones el representa el intervalo de tiempo. Y el representa los intervalos de distancia. El δ∆t será la menor medida del registrador (0,02 segundos)y el δ∆X, la menor medida de la regla (1mm).


Cuadrados mínimos

Este método se utiliza y es de gran utilidad al momento de realizar los gráficos para aproximar los distintos resultados obtenidos a una recta, parábola etc. En este caso utilizaremos la recta.
El método de cuadrados mínimos se desarrolla minimizando la sumatoria de distancia de los puntos.

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(10)simboliza la sumatoria de la distancia entre los puntos x,y calculados, a la recta y=ax+b.
Como a lo que se quiere arribar es que la sumatoria sea mínima. Vamos a igualar a cero las derivadas parciales . Luego de resolver el sistema genérico vamos a llegar a las siguientes formulas.


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Gráficos

MRU


Gráfico 1.A Gráfico...