MRU-MRUV

MRU
La ecuación horaria del movimiento rectilíneo uniforme es
x = x0 + v. (t – t0)
en donde
x representa a la posición en cualquier momento
x0 la posición inicial
t el tiempo transcurrido
t el tiempo en el cual comenzó el movimiento
v la velocidad (que en este movimiento resulta una constante) movimiento uniforme.

Cuando t0 = 0, laecuación resulta
x = x0 + v. t
Si, además x0 = 0 es:
x = v. t

La representación gráfica del movimiento rectilineo uniforme del ultimo caso es:


La observación de este gráfico nos muestra que todos los puntos hallados están sobre
una misma recta, que suele denominarse recta representativa.

Entonces podemos señalar quePodemos decir que:
La recta obtenida pasa por el origen 0, porque en el instante cero (t=0), la posición es cero (x=0).
Como t =0 y x=0, la ecuación horaria resulta x = v. t
El espacio recorrido es función creciente del tiempo. (El espacio se incrementa a medida que transcurre el tiempo.)
Se pueden resolver problemas referidos a tiempos o distancias por combinación.

VELOCIDAD YTANGENTE
Para estudiar la velocidad y tangente analizaremos la siguiente representación gráfica

Observamos que AB corresponde al espacio recorrido y OB al tiempo empleado en
recorrerlo. De donde deducimos:
velocidad (v)

En este ejemplo AB = 120 Km y OB = 2h . Por lo tanto:v60km/h

En el triángulo rectángulo OAB, el cociente entre el cateto AB (opuesto al ángulo) y el cateto OB (adyacente al ángulo) constituye la tangente del ángulo. Por lo tanto, podemos deducir que:

tgV

Entonces, en la representación gráfica de un movimiento uniforme:




Es necesario tener en cuenta que para calcular esatangente no se usa el procedimiento habitual (medir el ángulo y luego buscar el valor de la tangente en tablas), sino que realiza la división entre las cantidades que representan los catetos opuestos y adyacente.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE X EN FUNCION DE t, CUANDO x0 0


Como en el instante inicial t = 0 y x0 = 15 m, la ecuación horaria del movimiento resulta ser :x = x0 + v. t en particular para este ejemplo x = 15m + v. t

REPRESENTACIÓN GRÁFICA PARA DOS MÓVILES CON IGUAL t
En un mismo sistema de coordenadas, representamos conjuntamente el espacio recorrido en función del tiempo de un tren que circula con M.U. a 60km/h y el otro tren que parte a la misma hora de la misma posición inicial, pero con velocidad 90 km/h :Observamos que la recta (1) posee mayor pendiente que la recta (2).
Como están representadas en la misma escala, ello se debe a diferencia de velocidad

Caso particular

En el caso en que el móvil a lo largo de su recorrido modifique su velocidad de manera instantánea no podemos hablar de velocidad constante más allá de cada intervalo de tiempo en que la misma haya permanecido así.
Nopodemos hablar de una velocidad constante porque ella cambia, pero sí se puede calcular un promedio de la velocidad del móvil.
Si se conoce la distancia recorrida y el tiempo transcurrido entre la salida y la llegada. A dicho promedio se lo denomina velocidad media y es igual al cociente entre el espacio recorrido (s) y el tiempo empleado en recorrerlo (t) :Vm =

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA VELOCIDAD EN FUNCIÓN DEL TIEMPO



La representación es una recta paralela al eje del tiempo porque la velocidad es constante.
En el gráfico que hemos construido, consideremos un rectángulo limitado por los ejes de coordenadas, la recta representativa y una paralela al eje de ordenadas que pasa por el punto A del...