MRU

Cinemática

1

CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO
Según la TRAYECTORIA
RECTILINEO

CIRCULAR

CURVILINEO

Una línea recta: horizontal,
vertical, inclinada

Una circunferencia
Una línea curva: parábola,
elipse

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CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO
Según la VELOCIDAD
UNIFORME

UNIFORMEMENTE
ACELERADO

VARIADO

Velocidad constante

Velocidad cambia
uniformemente

Velocidad variable
3

CLASIFICACIÓN DELMOVIMIENTO
Según la ACELERACIÓN
UNIFORME

UNIFORMEMENTE
ACELERADO

VARIADO

Aceleración es cero

Aceleración constante

Aceleración variable
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CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO
Estos movimientos por sí solos no existen en la naturaleza, son el
resultado de combinar la clasificación anterior, así tendremos:
Movimiento Rectilíneo Uniforme: MRU
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado: MRUA
MovimientoCircular Uniforme: MCU
Movimiento Circular Uniformemente Acelerado: MCUA

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MOVIMIENTO RECTILÍNEO
Se clasifica en:
Movimiento
Rectilíneo
Uniforme

Si la velocidad es constante (v = cte)
Entonces, la aceleración es cero
(a = 0)

Movimiento
Rectilíneo
Uniformemente
Acelerado

Si la velocidad varía uniformemente
Entonces, la aceleración es constante (a =
cte)

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MOVIMIENTO RECTILÍNEO
Todomovimiento se define por una de sus ecuaciones
cinemáticas, nuestra tarea es deducir las otras dos por medio de
las definiciones de posición, velocidad y aceleración.
ECUACIONES CINEMÁTICAS
Posición en función del tiempo:
X = f (t)
Velocidad en función del tiempo:
V = f (t)
Aceleración en función del tiempo:
a = f (t)
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Movimiento Rectilíneo Uniforme
MRU
Un móvil está animado de MRU cuando:
• LaTRAYECTORIA que describe es una LÍNEA RECTA
• La VELOCIDAD permanece CONSTANTE
• Es decir, recorre distancias iguales en intervalos iguales de tiempo

V=30
km/h

0

1

2

3

0

30

60

90

4

5

t (h)

120 150 X (km)

Por ejemplo: el automóvil recorre 30 km (ΔX=30 km) en cada
hora (Δt=1 h). Es decir, se mueve con una velocidad de 30
km/h, la cual permanece constante durante el movimiento.
8

MovimientoRectilíneo Uniforme
MRU
La VELOCIDAD permanece CONSTANTE, significa que: los cambios de posición
(ΔX) respecto al tiempo (Δt) son UNIFORMES (o CONSTANTES)

V=30
km/h

0

1

2

3

0

30

60

90

X
 cte
t

4

5

t (h)

120 150 X (km)

X X  X 0
V

t
t  t0
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Movimiento Rectilíneo Uniforme
MRU
ECUACIONES CINEMÁTICAS
Posición
Velocidad
Aceleración

X  X 0  V t
X X  X 0
V

t
t  t0
a0

10

Gráficos del MRU
Si la aceleración es nula (a=0), la gráfica aceleración en
función del tiempo [a = f(t)] no existe.
Si v = cte, la gráfica velocidad en función del tiempo [v = f(t)]
es una línea recta horizontal paralela al eje de los tiempos.

El área bajo esta línea,
representa la distancia
recorrida en el intervalo de
tiempo correspondiente.

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Gráficos del MRU
La gráfica posición enfunción del tiempo [X = f(t)] es una
línea recta inclinada que puede o no pasar por el origen.

X0 = 0
La pendiente de la recta
representa a la velocidad.

X0 ≠ 0

X X 2  X1
tan   V 

t
t 2  t1
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ANÁLISIS DEL MRU
En el desplazamiento:
Si xf > x0 entonces Δx > 0 (se mueve hacia la derecha)
Si xf < x0 entonces Δx < 0 (se mueve hacia la izquierda)
Si xf = x0 entonces Δx = 0 (está enreposo o regresó al punto de
partida)
La distancia recorrida por un cuerpo es el valor del módulo del
desplazamiento (siempre y cuando no exista un regreso o cambio
de dirección)
Ejemplo 1: un móvil parte de la posición X=5 m hacia la
posición X=12 m, determine el vector desplazamiento y la
distancia recorrida.

X=X – X0
X
X=12 m – 5
0 X =5
X=12
0
m
m
d
m
X=7
m = |7 m| = 7 m
d = |x|
Respuesta: eldesplazamiento del móvil es 7 m (hacia la
derecha) y la distancia recorrida es 7 m.
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ANÁLISIS DEL MRU
Ejemplo 2: un automóvil parte de la posición X=–5 m hacia la
posición X=10 m, determine el vector desplazamiento y la
distancia recorrida.

X=X – X0
X
X=10 m – (– 5
0
X=10
X0 = – 5
m)
m
d
m
X=15
m = |15 m| = 15
d = |x|
m 15 m (hacia la derecha) y
Respuesta: el automóvil se desplaza
la...