mrua fisica
Páginas: 19 (4694 palabras)
Publicado: 27 de septiembre de 2015
2.-
Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado (MRUA)
Escrito por:
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
En más de una oportunidad se ha dicho que el movimiento rectilíneo uniforme es un
tanto escaso. Podríamos intentar nuevamente dar algunos ejemplos.
Un objeto que cae.
Un automóvil en la calle.
La pelota de tenis en un raqueteo.
La bala de una pistola.
La Tierra alrededor delSol.
©
-
.c
l
Veamos uno por uno si corresponden a MRU:
El objeto que cae. No es un buen ejemplo, debido a que cuando empieza a
caer está en reposo (con velocidad nula) y a medida que cae, su velocidad
aumenta. Entonces no tiene velocidad uniforme.
-
El automóvil en la calle. En general no es un buen ejemplo, debido a que el
vehículo enfrenta diversas situaciones, tiene que frenar ante unsemáforo o
ante un paso de peatones, o debe aumentar su velocidad cuando inicia el
movimiento.
-
La pelota de tenis. ¡No!, tampoco. La pelota una vez que deja de estar en
contacto con al raqueta está afectada por dos acciones que le modifican su
movimiento, el roce con el aire que la hace disminuir su velocidad, y su propio
peso que la empuja hacia abajo.
w
w
w
.h
v
e
rd
u
g
o
-
HernánVerdugo Fabiani
www.hverdugo.cl
1
La bala. Es similar a la pelota de tenis, solo que llega más lejos.
La Tierra. Puede ser que tenga la misma rapidez, eso es cierto, pero su
dirección está cambiando constantemente. La figura siguiente lo muestra, ahí
-
r
v1
r
v2
se ve, por ejemplo, que
y
tienen distintas direcciones. Y eso basta
r
para que sean velocidades diferentes.
v
2
©
r
v1
.c
lEsos movimientos dados como ejemplos no corresponden a los llamados MRU, ya
que no tienen velocidad constante y/o no son rectilíneos. Son con velocidad variable
Caso
B
Caso
C
t [s]
⎡m ⎤
v⎢ ⎥
⎣s⎦
⎡m ⎤
v⎢ ⎥
⎣s⎦
⎡m ⎤
v⎢ ⎥
⎣s⎦
0
1
2
3
4
5
6
5
8
11
14
17
20
23
7
8
11
18
12
9
-9
22
20
18
16
14
12
10
.h
w
w
w
Se observa en la tabla, que en el caso A las
rapideces
cambian
regularmente,
vanaumentando en la misma cantidad para cada
unidad de tiempo, en cambio en el caso B, el
cambio de rapidez no obedece a ningún
patrón, y en el caso C, también se observa un
cambio regular, aquí la velocidad disminuye
en la misma cantidad en cada unidad de
tiempo.
v
Caso
A
e
rd
u
g
o
Y cuando objeto que se mueve cambia su velocidad, puede hacerlo de dos formas. La
siguiente tabla muestra las dosposibilidades.
Entonces, los cambios de rapidez o velocidad,
pueden ser:
- de manera regular.
- de manera no regular.
Por ahora solo nos preocuparemos de analizar lo que ocurre si el cambio de rapidez
es en forma regular. Los otros casos quedarán para otro momento y para otro nivel de
estudios.
Para expresar en forma matemática el concepto de aceleración recurramos al de
rapidez. Pero ahora,veamos no la rapidez con que un objeto cambia de posición,
v=
d 2 − d1
, ahora veamos como cambia la velocidad.
t 2 − t1
En esta nueva situación, el concepto asociado al cambio de velocidad es conocido
como aceleración.
Para comprenderlo un poco mejor, veamos el siguiente caso.
Supongamos un automóvil, que se mueve en un camino rectilíneo, que en un instante
inicial ti lleva una rapidez inicial vi(a veces se le llama v0) y luego, en un instante tf
posterior su rapidez a cambiado a vf.
Hernán Verdugo Fabiani
www.hverdugo.cl
2
ti
vi
a=
tf
vf
v f − vi
ti − ti
Aceleración:
2.1
©
Esa expresión corresponde al concepto de aceleración media.
o
.c
l
En el estudio del Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado (MRUA),
las iniciales UA significan que el movimiento, aparte de ser entrayectoria rectilínea, es con aceleración uniforme, o constante.
Se puede entender
como la rapidez con
que un objeto cambia
su velocidad.
v f − vi
t
2.2
v
a=
e
rd
u
g
Si el registro de la información del movimiento del objeto comienza en ti = 0 [s],
entonces podemos considerar t = tf, y se tendrá:
Si despejamos vf, se tiene:
w
w
.h
También se pudo haber establecido, convenientemente, que...
Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado (MRUA)
Escrito por:
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
En más de una oportunidad se ha dicho que el movimiento rectilíneo uniforme es un
tanto escaso. Podríamos intentar nuevamente dar algunos ejemplos.
Un objeto que cae.
Un automóvil en la calle.
La pelota de tenis en un raqueteo.
La bala de una pistola.
La Tierra alrededor delSol.
©
-
.c
l
Veamos uno por uno si corresponden a MRU:
El objeto que cae. No es un buen ejemplo, debido a que cuando empieza a
caer está en reposo (con velocidad nula) y a medida que cae, su velocidad
aumenta. Entonces no tiene velocidad uniforme.
-
El automóvil en la calle. En general no es un buen ejemplo, debido a que el
vehículo enfrenta diversas situaciones, tiene que frenar ante unsemáforo o
ante un paso de peatones, o debe aumentar su velocidad cuando inicia el
movimiento.
-
La pelota de tenis. ¡No!, tampoco. La pelota una vez que deja de estar en
contacto con al raqueta está afectada por dos acciones que le modifican su
movimiento, el roce con el aire que la hace disminuir su velocidad, y su propio
peso que la empuja hacia abajo.
w
w
w
.h
v
e
rd
u
g
o
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HernánVerdugo Fabiani
www.hverdugo.cl
1
La bala. Es similar a la pelota de tenis, solo que llega más lejos.
La Tierra. Puede ser que tenga la misma rapidez, eso es cierto, pero su
dirección está cambiando constantemente. La figura siguiente lo muestra, ahí
-
r
v1
r
v2
se ve, por ejemplo, que
y
tienen distintas direcciones. Y eso basta
r
para que sean velocidades diferentes.
v
2
©
r
v1
.c
lEsos movimientos dados como ejemplos no corresponden a los llamados MRU, ya
que no tienen velocidad constante y/o no son rectilíneos. Son con velocidad variable
Caso
B
Caso
C
t [s]
⎡m ⎤
v⎢ ⎥
⎣s⎦
⎡m ⎤
v⎢ ⎥
⎣s⎦
⎡m ⎤
v⎢ ⎥
⎣s⎦
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12
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.h
w
w
w
Se observa en la tabla, que en el caso A las
rapideces
cambian
regularmente,
vanaumentando en la misma cantidad para cada
unidad de tiempo, en cambio en el caso B, el
cambio de rapidez no obedece a ningún
patrón, y en el caso C, también se observa un
cambio regular, aquí la velocidad disminuye
en la misma cantidad en cada unidad de
tiempo.
v
Caso
A
e
rd
u
g
o
Y cuando objeto que se mueve cambia su velocidad, puede hacerlo de dos formas. La
siguiente tabla muestra las dosposibilidades.
Entonces, los cambios de rapidez o velocidad,
pueden ser:
- de manera regular.
- de manera no regular.
Por ahora solo nos preocuparemos de analizar lo que ocurre si el cambio de rapidez
es en forma regular. Los otros casos quedarán para otro momento y para otro nivel de
estudios.
Para expresar en forma matemática el concepto de aceleración recurramos al de
rapidez. Pero ahora,veamos no la rapidez con que un objeto cambia de posición,
v=
d 2 − d1
, ahora veamos como cambia la velocidad.
t 2 − t1
En esta nueva situación, el concepto asociado al cambio de velocidad es conocido
como aceleración.
Para comprenderlo un poco mejor, veamos el siguiente caso.
Supongamos un automóvil, que se mueve en un camino rectilíneo, que en un instante
inicial ti lleva una rapidez inicial vi(a veces se le llama v0) y luego, en un instante tf
posterior su rapidez a cambiado a vf.
Hernán Verdugo Fabiani
www.hverdugo.cl
2
ti
vi
a=
tf
vf
v f − vi
ti − ti
Aceleración:
2.1
©
Esa expresión corresponde al concepto de aceleración media.
o
.c
l
En el estudio del Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado (MRUA),
las iniciales UA significan que el movimiento, aparte de ser entrayectoria rectilínea, es con aceleración uniforme, o constante.
Se puede entender
como la rapidez con
que un objeto cambia
su velocidad.
v f − vi
t
2.2
v
a=
e
rd
u
g
Si el registro de la información del movimiento del objeto comienza en ti = 0 [s],
entonces podemos considerar t = tf, y se tendrá:
Si despejamos vf, se tiene:
w
w
.h
También se pudo haber establecido, convenientemente, que...
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