mruv circular uniforme

Componente tangencial y normal de la ACELERACION

Se define movimiento circular
como aquel cuya trayectoria es una
circunferencia.
Posición P, q . Se representa en
coordenadas polares r y q donde la
unica variable f(t) es q ya que
r= cte
Desplazamiento angular, Δθ
Velocidad angular, w

La localización de un objeto que viaja en una trayectoria circular se
especifica másadecuadamente por medio de coordenadas polares r y q.

La coordenada angular puede estar dada en las unidades grados o radianes.

Un radián es el ángulo subtendido por el arco cuya longitud es igual al radio
del círculo.

s
q
r

Se denomina velocidad angular media al cociente entre el
desplazamiento angular y el tiempo

q
w
t
Las unidades en el SI son rad/s.

Velocidad angularinstantanea

q dq
w  lim

t 0 t
dt


q



S
R

Desplazamiento angular

q

q
q
w  t  t  t
2
2

w

 limt 0



  q
w t
   
v w r
v w r

q
t

1

1

Rapidez angular
media

Rapidez angular instantánea

Velocidad angular
media

Velocidad lineal o tangencial
Rapidez lineal o tangencial

T



1
f

w  2f

PeriodoLa velocidad angular es perpendicular al plano y cumple la regla de la
mano derecha.





q    w  




q   w 

 
Relación entre v y w v y w

  
v  wr

Las ecuaciones del movimiento circular uniforme son
análogas a las del movimiento rectilíneo uniforme

4 2 R
an 
T2

En este movimiento la rapidez no es constante. Ejemplo: Uncarro de montaña rusa que frena y se acelera al moverse en
un lazo vertical.
2

v
an 
 cte
R

a tan 


dv
dt

La aceleración radial (centrípeta) es mayor donde v (velocidad
tangencial) es mayor.
La aceleración tangencial tiene la dirección de la velocidad si la
partícula está acelerando, y la dirección opuesta si está
frenando.

w

t

2
(rad/s )

w
  limt 0 t

EJEMPLO 1:
Una partícula que realiza un MCUV, inicia su recorrido con wo = 10rad/s y en t=4s
su rapidez angular es de 25 rad/s ¿ cual es la aceleración angular de la partícula ?.

EJEMPLO 2:
Una rueda de 50cm de diámetro tarda 10 segundos en adquirir una velocidad
constante de 360rpm.
a) Calcular la aceleración angular del movimiento.
b) Cuando la rueda llega a la velocidadanterior, ¿cuál es la velocidad lineal de un
punto de la periferia?
c) Calcula la aceleración centrípeta que posee la rueda a los 5 segundos.

EJEMPLO 3:
La frecuencia de rotación de un volante es de 24Hz. 5 segundos después la
frecuencia ha disminuido a 3Hz. Calcular:
a) la velocidad angular inicial y final.
b) la aceleración angular en ese intervalo.
c) el número de vueltas dadas enesos 5 segundos.
d) Si el radio del volante es de 20cm, calcula la velocidad lineal y la aceleración
centrípeta cuando t = 0.

TAREA:
Un hombre hace girar una honda desde el reposo durante 10 segundos con una
aceleración angular de π rad/s2 , momento en el cual suelta la cuerda para dejar
salir el proyectil. ¿A qué velocidad sale despedido este si la cuerda de la honda
mide 60cm?

TAREAUn bicicleta con ruedas de radio R=35cm pasa por un charco de agua a 20
km/h.
A. ¿Cuál será la aceleración centrípeta de las gotas cuando abandonen la
rueda?
B. Haga un esquema de la trayectoria de la gotas al dejar la rueda.
Suponiendo que el ciclista carezca de guardabarros,
C. ¿Cuál será la máxima altura a la que lleguen las gotas?
D. ¿Cuál será la máxima distancia (desde la bicicleta)a donde caerán?.

mcu

mcuv

FUERZA CENTRIPETA

CURVAS SIN PERALTE

Cuando un auto
entra en curva ,
la fricción juega
un rol importante
debido a que
hace el papel de
fuerza centrípeta
que
el
auto
requiere
para
poder girar.

PROBLEMA
Determinar la velocidad máxima de entrada a una curva sin peralte.

Curva con peralte
n

n cos q

n

n sen q
q

v2
n senq...