MRUV


“MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO”

OBJETIVOS
Establecer las leyes y ecuaciones para una partícula que tiene una trayectoria rectilínea con M.R.U.V.
Identifica y describe elmovimiento rectilíneo uniformemente variado.

MARCO TEÓRICO

Se ha denominado movimiento rectilíneo uniformemente variado a aquel movimiento que describe una partícula de modo que son constantes lasvariaciones del vector velocidad en la unidad de tiempo, es decir aquel cuya aceleración permanece constante.
Dado que la velocidad no permanece constante pero sí sus variaciones podremos escribir:Si consideramos que en un instante cualquiera el móvil lleva una velocidad, y fue la velocidad con la que inició el movimiento, es decir la que tuvo en el instante, tendremos:

O lo que es igualObteniendo para la velocidad una función lineal de en la cual es la aceleración el coeficiente de la variable. Al representar la recta obtenida tendremos en cuenta que su pendiente igual a “a”Por otra parte, podremos calcular la velocidad media de la partícula dividiendo el espacio total recorrido por el tiempo empleado en recorrerlo, es decir:


Y por lo tanto


Por otra parte,dado que las variaciones de la velocidad son directamente proporcionales al tiempo, podremos escribir para la velocidad media:

y sustituyendo en la ecuación precedente:

Sustituyendo por su valoren función de la aceleración y del tiempo:



Con lo cual


Como vemos, la ecuación obtenida para el espacio recorrido (Δx= x-x0) en un instante es una función del cuadrado del tiempo, y surepresentación gráfica en función del tiempo será una parábola, cuya tangente en cada punto tendrá por pendiente el valor de la velocidad.
Si eliminamos el tiempo entre las ecuaciones de lavelocidad y del espacio:







Sustituyendo por el valor obtenido en la ecuación de la velocidad





Representaciones Gráficas
Podremos estudiar algunos ejemplos frecuentes...