MSc. Matemáticas Aplicadas

Memorias de las IX Jornadas de Investigación 2011 – UNEXPO Puerto Ordaz - 6 al 9 de Julio de 2011

MARCAS DE AGUA DIGITALES COMO CAMPO DE APLICACIÓN
DE LA TRANSFORMADA FRACCIONARIA DE FOURIER
Rodríguez Silvino, Martínez Héctor.
Universidad Nacional Experimental de Guayana
Departamento de Ciencia y Tecnología
Área de Matemáticas, Línea de Investigación de Análisis Matemáticosrodriguez@uneg.edu.ve, hmartine@uneg.edu.ve
Resumen: En este trabajo se presenta la transformada fraccionaria de Fourier. Esta es una herramienta con una gran
variedad de aplicaciones tanto en las ciencias puras como en las ciencias aplicadas. Aquí también se abordará una de las
aplicaciones más importantes en el procesamiento de imágenes como es el caso de las marcas de agua digitales. Se propone
unalgoritmo para marcar imágenes a color que podría utilizarse para la protección de derechos de autor. Se presenta una
implementación en MatLab y experimentos que muestran su utilidad y su seguridad.
Palabras clave: Watermarking/ Transformada Fraccionaria de Fourier.
DIGITAL WATERMARKS LIKE FIELD OF APPLICATION
OF FRACTIONAL FOURIER TRANSFORM.
Abstracts: This study presents the fractional Fouriertransform. This is a tool with a lot of applications in pure sciences as
well as in applied sciences. Also, one of the most important applications in the image processing such as digital watermarks
will be approached. An algorithm to mark color image that could be utilized for the protection of copyright will be
proposed. Finally, an implementation in MatLab and experiments that show its utilityand security are presented.
Key words: Watermarking, Fractional Fourier transform.
I.
INTRODUCCIÓN
Desde la antigüedad, cualquiera que poseyera o produjera un documento u obra de arte de algún valor estaba interesado en
marcarlo con un sello o código con el objetivo de establecer su propiedad y su autenticidad en caso de copia o robo.
Con la evolución tecnológica, el rápido crecimiento delInternet junto con la posibilidad de digitalización de cualquier tipo
de información, además de poder realizar modificaciones o copias con una calidad idéntica a la del original, hace necesaria
la creación de mecanismos de protección de los derechos de la propiedad intelectual.
Se puede atribuir la creación de las marcas de agua digital (Watermarking) a Emil Hembrooke de Muzac Corporation,quien
en 1954 presentó una patente titulada “Identication of sound and like signals" [1], en la cual se describe un método para
incluir dentro de un dispositivo que contenía música, un código imperceptible con el objeto de probar la autoría de la pieza.
Sin embargo, no fue hasta 1990 cuando el interés por las marcas de agua digital tuvo un gran auge convirtiéndose en un
tópico importante deinvestigación. Este auge fue motivado por grupos como Copy Protection Technical Working Group
(CPTWG), Strategic Digital Music Initiative (SDMI) y Recording Industry Association of America (RIAA) entre otros,
quienes estaban preocupados por el incremento en la violación de los derechos de autor.
II. DESARROLLO
1. Definición
Las marcas de agua digital (Watermarking) son códigos de informaciónincluidos en un archivo multimedia de manera que
sea preferiblemente no perceptibles para el humano pero sí fácilmente detectables con el uso adecuado de computador. El
tipo de información incrustada en el archivo dependerá de la aplicación de la marca de agua.
Todas las técnicas de marca de agua están formadas por dos procesos: El proceso de inserción o coeducación y el proceso
de extracción oidentificación. El proceso de inserción realiza la inclusión de la marca de agua X en el archivo original A
para producir el archivo marcado A*.
Por lo general, es asociada a este proceso una clave con el objeto de aumentar la seguridad. Ver Figura N° 1.
El proceso de identificación, dependiendo del proceso de codificación y del uso de la Watermarking, extrae la marca X o
calcula un parámetro...