MT 024 Solucion

SOLUCIONARIO MATEMÁTICA
Simulacro MT- 024
1.
Sub-unidad
Conjuntos Numéricos
Habilidad
Análisis
La alternativa correcta es A
Si a > 0

y

b = -a, entonces b < 0, luego:

a
a
= !a +
= -a - 1= b - 1 < b
b
!a

I.

!a +

II.

a + b = a + (-a) = 0 > b

III.

a
a ! 4b !b ! 4b !5b
!5b
! 2b =
=
=
>0"
>b
2
2
2
2
2

2.
Sub-unidad
Conjuntos Numéricos
Habilidad
Aplicación
La alternativa correcta es D

2 2 3·6 ·
· 43 =
3
8
2
3
· 36 · · 64 =
3
8

(Desarrollando)
(Simplificando y multiplicando)

2 · 12 · 3 · 8 = 576
3.
Sub-unidad
Conjuntos Numéricos
Habilidad
Análisis
La alternativa correcta es E
Si sumamos 2 a los pares y –3 a los impares del sorteo anterior. Ordenando en forma de tabla
obtenemos:
1er. Sorteo 8 9 17 26 30 34
2do. Sorteo 10 6 14 28 32 36
En donde observamos que sólo II y III sonverdaderas

4.
Sub-unidad
Habilidad

Conjuntos Numéricos
Análisis

La alternativa correcta es A
De I)
De II)
De III)

a - b ∈ Z si a, b ∈ Z
(a-b) - c ≠ a - (b-c) con a, b, c ∈ Z
a - b ≠ b - a con a, b ∈ Z

Por lo tanto sólo I es verdadera
5.
Sub-unidad
Habilidad

Conjuntos Numéricos
Comprensión

La alternativa correcta es A

Reemplazado los datos en la figura obtenemos:
25 cm
7 cm

10 cm
P

Q

R
35 cmde donde QR = 7 cm

6.
Sub-unidad
Habilidad

Conjuntos Numéricos
Comprensión

La alternativa correcta es D
0,0x
0,0xy
0,124
De donde se deduce que:
y=4
x=6
,luego

x=y+2

S

7.
Sub-unidad
Habilidad

Conjuntos Numéricos
Aplicación

La alternativa correcta es C

&1 1# 1
$ ' !÷ =
%2 2" 2

(Desarrollando el paréntesis)

1 1
÷ =
4 2

(Dividiendo y luego simplificando)

1
2

8.
Sub-unidad
HabilidadConjuntos Numérico
Análisis

Defensa
La alternativa correcta es D
SI:
p : Positivo
m: Negativo
,entonces:
p ⋅ m : negativo ; p - m: positivo ; p + m: indeterminado
(+)⋅(-) = (-)
(+)-(-) = (+)
(+)+(-) = ?
,luego sólo I y II son siempre verdaderas

9.
Sub-unidad
Habilidad

Conjuntos Numéricos
Aplicación

La alternativa correcta es C

1 1
!5 = 6
x 3

(Transformando el número mixto a fracción)

1 16
! =6
x 3

(Despejando)

16 = 18x

(Dividiendo por 18 ambos lados de la ecuación y simplificando)

8
= x
9

10.
Sub-unidad
Habilidad

Potencias y raíces
Comprensión

La alternativa correcta es E
Si c # b = cb - b ⇒ 2#-1 = 2-1 - (-1) =

2 #-1 =

11.
Sub-unidad
Habilidad

1
+1
2

3
2

Potencias y raíces
Aplicación

La alternativa correcta es B
3

(2 + 3 )" (2 ! 3 ) =

(Aplicando factorización deraíces)

3

(2 + 3 )(2 ! 3 )=

( Utilizando suma por su diferencia)

3

22 !

3

4!3 =

3

1= 1

3

( 3) =
2

12.
Sub-unidad
Habilidad

(Desarrollando las potencias)
(Resolviendo la raíz)

Potencias y raíces
Comprensión

La alternativa correcta es C
(-m)3 + 3m =

(Reemplazando con m = -1)

(-(-1))3 + 3 · (-1) =

(Resolviendo los paréntesis)

1 - 3 = -2

(Restando)

13.
Sub-unidad
Habilidad

Potencias yraíces
Conocimiento

La alternativa correcta es D
3

8 ! 3 0,125 =

3

8 !3

2!

(Expresando 0,125 en su forma fraccionaria)

1
=
8

(Resolviendo las raíces)

1
=
2

(Multiplicando)

1

14.
Sub-unidad
Habilidad

Potencias y raíces
Aplicación

La alternativa correcta es B
10 · (-1)5 +9 · (-1)4 + 8 · (-1)3 + 7 · (-1)2 + 6 · (-1) + 5 =

(Resolviendo las potencias)

10 · -1 +9 · 1 + 8 · -1 + 7 · 1 + 6· -1 + 5 =

(Multiplicando)

-10 + 9 - 8 + 7 - 6 + 5 =

(Sumando)

-3 =

15.
Sub-unidad
Habilidad

Álgebra
Análisis

La alternativa correcta es D
1"1
2 "1 1
3 "1 1
I.- Si n = 1 ⇒
=0;n=2⇒
= ;n=3 ⇒
=
2 !1
2 !1 2
2!3 3
II.- Si n = 1 ⇒

1!1
2

1

=0;n=2 ⇒

2 !1
2

2

=

1
3 !1 2
;n=3 ⇒ 2 =
9
4
3

1 1
2
1 1
1
1 1
III.- Si n = 1 ⇒ ! 2 = 0 ; n = 2 ⇒ ! 2 = ; n = 3 ⇒ ! 2 =
3 3
9
1 1
2 2
4

& 1 2#
Por lotanto sólo en II y III se obtiene el conjunto %0, , " cuando n toma
$ 4 9!
los valores 1, 2 y 3
16.
Sub-unidad
Habilidad

Ecuaciones y sistemas de ecuaciones
Aplicación

La alternativa correcta es C

2 x ! 6 2 x ! 12
=
2x ! 4 2x ! 8

(Factorizando por dos numeradores y denominadores)

2(x ! 3) 2(x ! 6 )
=
2(x ! 2 ) 2(x ! 4 )

(Simplificando)

(x ! 3) = (x ! 6)
(x ! 2) (x ! 4)

(Multiplicando...