MT120 ALGEBRA LINEAL

Universidad de Guadalajara
Centro Universitario de los Valles

Curso:

Álgebra
Lineal

Guía / Antología
2001
1

Universidad de Guadalajara
Centro Universitario de los Valles

Contenidos

Curso:

Álgebra
Lineal

Mat. Laura Verónica Mendoza
lauvemen@latinmail.com

Supervisión
Técnico-Pedagógica
Dr. Víctor Manuel Rosario Muñoz
Lic. Gustavo Castro García
Edición
Centro de Autoedición de
CUVALLESGuía
2001

2

Directorio

Dr. Víctor Manuel González Romero
Rector General de la
Universidad de Guadalajara

Dr. Misael Gradilla Damy
Vicerrector Ejecutivo de la
Universidad de Guadalajara

Lic. José Trinidad Padilla López
Secretario General de la
Universidad de Guadalajara

Dr. Adolfo Espinoza de los Monteros Cárdenas
Coordinador Ejecutivo del
Centro Universitario de los Valles

Dr. VíctorManuel Rosario Muñoz
Secretario Académico del
Centro Universitario de los Valles

3

Presentación.
Esta guía comprende tres capítulos. El primero y tercero
comienzan con una actividad previa, la cual contiene
preguntas y ejercicios alusivos a conceptos, antecedentes
indispensables que requieres conocer, a fin de que puedas
estudiar convenientemente el capítulo correspondiente.
Cada capítulo contienevarias secciones que incluyen
lecturas, cuestionarios, ejercicios, investigaciones, etc.
Las lecturas son del libro de texto, ellas te orientarán
hacia los conceptos esenciales del álgebra lineal, apoyadas
con cuestionarios que habrás de contestar para reforzar los
temas de mayor importancia.
Los ejercicios de cada capítulo también son del libro de
texto y su finalidad es que reafirmes losconocimientos
adquiridos.
Los trabajos de investigación pretenden motivarte a
profundizar y adquirir un conocimiento mayor de los temas de
álgebra lineal.
Para finalizar se presenta un caso integrador donde
aplicarás los conocimientos adquiridos a un caso real.
Todas las tareas encomendadas para el buen logro de
los objetivos de este curso podrán ser de manera individual o
por equipo según loespecifique tu asesor en turno.
Conscientes de que esta guía puede tener fallas,
agradecemos las sugerencias y observaciones que nos hagan
llegar profesores y alumnos para mejorar futuras ediciones.

4

Índice temático.
I.

INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES LINEALES Y A LAS
MATRICES
Actividad previa
Lectura 1.1
matrices
Cuestionario 1.1
Ejercicios 1.1

Introducción a los sistemas lineales y a las

Lectura1.2
Cuestionario 1.2
Ejercicios 1.2

Eliminación Gaussiana

Lectura 1.3

El álgebra de matrices; cuatro descripciones
del producto

Cuestionario 1.3
Ejercicios 1.3
Lectura 1.4
Cuestionario 1.4
Ejercicios 1.4

Matrices inversas

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN # 1
II.

DETERMINANTES
Lectura 2.1
Cuestionario 2.1
Ejercicios 2.1

La función determinante

Lectura 2.2
Cuestionario 2.2
Ejercicios 2.2Propiedades de los determinantes

Lectura 2.4
Cuestionario 2.4
Ejercicios 2.4

Desarrollo por cofactores; Regla de Cramer

ACTIVIDAD INTEGRADORA (Aplicaciones de matrices y
determinantes)

5

III.

2

3

VECTORES EN R Y R
Actividad previa

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN # 2
Ejercicios 3.1
Ejercicios adicionales
Lectura 3.2
Cuestionario 3.2

Espacio Euclidiano de dimensión n

Lectura A
Cuestionario A
Ejercicios3.4

Combinaciones lineales

Lectura 3.5
Cuestionario 3.5
Ejercicios 3.5

Independencia lineal

CASO INTEGRADOR
CRITERIOS DE EVALUCIÓN
TEXTO Y BIBLIOGRAFÍA

6

Introducción a las
Ecuaciones
Lineales y a las
Matrices

1
Unidad

ACTIVIDAD PREVIA
1. Resuelve el siguiente sistema
X - 3Y = 4
2X + Y = 2
usando el método de
a) Igualación
b) Sustitución
c) Eliminación
d) gráficas

2. Obtén la solucióndel siguiente sistema
X - 2Y + Z = 7
2X - 5Y + 2Z = 6
3X + 2Y - Z = 1

FECHA DE ENTREGA: __________________

7

LECTURA 1.1

INTRODUCCIÓN
A
LOS
SISTEMAS
LINEALES Y A LAS MATRICES

Pon especial atención al ejemplo 4, si tienes alguna duda pregunta a tu
asesor.

CUESTIONARIO 1.1
1. ¿Cómo es la ecuación de una línea recta en el plano xy?
2. Escribe la forma general de una ecuación lineal en varias...