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Los conjuntos numéricos y sus operaciones.
Este documento fue elaborado por el Prof. Juan Francisco Mena Mañón, con base en las siguientes fuentes:
   Peña Geraldino, Rafael. (2007) .Matemática I.Sèptima Edición. Editora Alfa δ Omega. República Dominicana.
Báez de Erazo, Melba y  Taveras de Frías, Reyita. (2005). Matemática I, II, y III. Cuarta Edición. Editora de Colores S.A. RepúblicaDominicana.  
     Leclere J,  Luis Rafael. (2007). Fundamento de Matemática. Cuarta dicción. Editora, Soto Castillo S.A. República Dominicana.
1. Calificación de los Conjuntos numéricos.

Conjuntos de los Números Naturales.

▪ Es el conjunto de números que tiene su Origen por la necesidad que tuvo el hombre de contar y ordenar.

Número natural, es el que podemos utilizar para nombrar lacantidad de elementos que un conjunto.
▪ Número natural, es aquel que recibe el nombre de cardinal cuando lo utilizamos para nombrar los elementos de un conjunto.
▪ Número natural, es aquel que recibe el nombre de ordinal cuando lo utilizamos para ordenar los elementos de un conjunto.
* El conjunto de los números naturales se nombran con la letra N = {1, 2, 3,..}.
* El cero, a veces se incluyeen el conjunto de los números naturales, por tanto, el uno es el primer número natural.


2. La potenciación y Sus propiedades

El exponente cero: am ÷ am . El exponente cero se origina dividiendo bases iguales y de igual exponente.Toda cantidad diferente de cero elevada a cero siempre será igual a 1.
Ejemplos:
Calcular:
▪ 50 = -------------
▪ 40 + 60 = ---------------
Elexponente negativo: a-m . Toda cantidad elevada a un exponente negativo, siempre será igual a una fracción cuyo numerador es la unidad y el denominador la misma cantidad, pero con exponente positivo.
Ejemplos:
Calcular:
▪ ( 8 )-2 = 1/ ( 8)2 = 1/64
▪ ( 3 )-4 = 1/( 3 )4 =------------
Producto de potencia de igual base: am × an .En el producto de potencias de igual base vamos a escribir la mismabase y sumaremos los exponentes.


Ejemplos:
Calcular:
▪ ( 8 )2 × ( 8 )3 = ( 8)2+3 = ( 8 )5 = --------------
▪ ( 3 ) 4 × ( 3 ) 2 =---------------
Cociente de potencias de igual base: am ÷ an . En el cociente de potencias de igual base vamos a escribir la misma base y restaremos los exponentes.

Ejemplos:

Calcular:
▪ ( 8 )6 ÷ ( 8 )3 = ( 8)6 -3 = ( 8 )3 = -------------▪ ( 3 ) 10 ÷ ( 3 ) 8 = -------------


Potencia de una potencia: (am)n. Multiplicamos la base tantas veces como lo indique el exponente y el exponente de la parte literal lo multiplicamos por el de afuera.
Ejemplos:
Calcular:
▪ (2x2)3 = 8x2 × 3 = -----------
▪ (3 m7n3)2 = --------------
Producto de potencias de base diferentes: (abm)n Multiplicamos las bases tantas veces como loindique el exponente y multiplicamos los exponentes de las partes literales por el de afuera.
Ejemplos:
Calcular:
• [(2x2)3× (4y5)2] 3 = [8x6 × 16y15]3 = 125x18y45
• [(5x3)2× (3y2)4] 2 =-------------
Cociente de potencia de base diferente: (a/b)m; b [pic]0.
Ejemplos:
Calcular:
• (2/4x2)3 = 8/64x2 × 3 = -----------
• (3/6 m7n3)2 = --------------

Producto de potencias de basediferentes: (abm)n . Multiplicamos las bases tantas veces como lo indique el exponente y multiplicamos los exponentes de las partes literales por el de afuera.
Otras propiedades de la potenciación.
Ejemplos:
Calcular:
• (- 4)2 = 16
• (- 4)3 = - 64

La Radiación en el conjunto de los números Naturales

Use su calculadora para que realice las siguientes operaciones con radicales.
[pic]
3.Cómo Evitar las aplicaciones de las propiedades de la radicación usando la calculadora.
[pic]
Nota: cuando se le presenten expresiones como:
4 12
* Use su calculadora y dé los siguientes pasos:

a. Escribe el índice o grado.
b. Pulsa la tecla shiff.
c. Pulsa la tecla que al lado tiene la expresión:
d. Escribe la cantidad a la cual le va extraer...