Mtematicas

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Universidad de Antioquia
Instituto de Física

Problemas propuestos sobre Dinámica
Nota: Si se encuentra algún error en las respuestas, le agradecemos reportarlo a su profesor de Teoría de  Física I. para ser corregido.

1. Un bloque de masa MA   se coloca sobre una 

                                                                

masa  MB  =  10  kg,  que  esta  unido  a  una masa  MC  =  5  kg  por  medio  de  una  cuerda,  como  lo  indica  la  figura  1.  El  coeficiente  de  fricción  estático  entre  los  bloques  A  y  B  es  0.2.  Desprecie  la  fricción  en  la  polea  y  entre  el  bloque B y la mesa. Suponga que la polea tiene 

A B

C Figura 1

a)  Dibujar todas las fuerzas que actúan sobre A, B y C.b) Escribir las ecuaciones de movimiento para cada uno de estos tres objetos. c)  Encontrar la masa mínima de A que evitará el movimiento de B.  d) Calcular la aceleración del sistema si A se separa de B  Rta: c) 25.0 kg; d) 1.96 m/s2. 2. Un conjunto de tres bloques, M1  = 3.0  kg, M2  = 2.0 kg y M3  = 1.0 kg agrupados  horizontalmente  como  se  muestra  en  la  figura  2,  son  empujados  sobre  una  superficie horizontal sin fricción por una fuerza F de 12.0 N. a)  Dibujar todas las fuerzas que actúan sobre cada bloque. b) Escribir las ecuaciones de movimiento para  cada bloque. c)  Calcular la fuerza neta horizontal para cada bloque. Rta: c) 6.0 N, 4.0 N y 2.0 N. 3. El bloque A de la figura 3 tiene masa de 4.00 kg, y el B, de 12.0 kg. El coeficiente de  fricción cinético entre B y la superficie horizontal es de 0.25. a) ¿Qué masa tiene el bloque C si B se mueve a la derecha con aceleración de 2.00 m/s2? b) ¿Qué tensión hay  en cada cuerda en la situación anterior? F

M3

M2

M1

Figura 2

1

2

B

A

C

Figura 3 Rta: a) 12.9 kg; b) 47.2 N y 101.0 N.

4.   Un   bloque   A   de   peso   98.0   N   se  encuentra sobre un bloque B de peso 196  N.   El   coeficiente   de   rozamiento   entre todas las superficies es de 0.2. Calcular  la   fuerza   necesaria   para   arrastrar   el  bloque   B   a   velocidad   constante   en   los  tres casos de la figura 4.

A

F

F F F

B A

F

B A

F Rta: 58.8 N; 78.4 N y 98.0 N.

B

Figura 4

5. En el sistema mostrado en la figura 5,  la  masa  M1  desliza  sobre  una  superficie  horizontal.  El  coeficiente  de  fricción  entre  M1  y  la superficie  horizontal  es  µ.  Las  dos  poleas  son  ideales  y  de  masa 

M1

Figura 5

M2

a) Dibujar todas las fuerzas que actúan sobre M1, M2 y la polea móvil. b) Escribir las ecuaciones de movimiento para cada cuerpo. c) Si M1,= 0.5 kg , M2, = 0.1 kg y µ= 0.1 encuentre la aceleración de cada una de estas  masas y la tensión en cada cuerda.

2

3Rta: c) 0.65 N; 1.33 N; 1.63 m/s2 y 3.26 m/s2. 6.  Se  observa  que  el  sistema  de  la  figura 6 tiene una aceleración de 1.5 m  s­2.  Suponga  que  los  coeficientes  de  rozamiento  entre  cada  bloque  y  los  planos inclinados son los mismos. a)  Dibuje  las  fuerzas  que  actúan sobre  cada bloque. b)  Escriba las ecuaciones  de  movimiento  para  cada  bloque.  c)  Calcule  el  coeficiente  de  rozamiento  cinético.  d)  Hallar  la tensión  en  la  Rta: c) 0.11; d) 25 N. 7. Un camión acelera cuando desciende  por  una  colina  como  se  muestra  en  la  figura  7,  partiendo  desde  el  reposo  hasta  30.0  m/s  en  6.0  s.  Durante  la  aceleración,  un  juguete  de  masa  m    =  100.0 g cuelga de una cuerda del techo  del camión. La aceleración es tal que la  cuerda  permanece  perpendicular  al 

7 kg. 37° Figura 63 kg. 37°

θ

m
θ

Figura7

a) El ánguloθ , b) La tensión en la cuerda Rta: a) 30.7º; b) 0.843 N. 8. Dos cuerpos de masas m  = 5.0 kg   y   M   =  10.0  kg  deslizan  hacia  abajo  sobre  un  plano  sin  fricción inclinado un ángulo  θ   =   37°, como se  indica en la figura 8. En la superficie de contacto  entre los dos cuerpos hay una fuerza de fricción f...