Mtododemnimoscuadrados 141002172226 Phpapp02
Páginas: 2 (349 palabras)
Publicado: 21 de mayo de 2015
Método de
Mínimos
Cuadrados.
•INTEGRANTES:
•Karla J. Cárdenas Gálvez.
•Sayri Pérez Bañales.
•Eduardo Gracián Ayala
•Arturo Sánchez Padilla.
Método de Mínimos Cuadrados
Mínimos cuadrados es unatécnica de análisis
numérico enmarcada dentro de
la optimización matemática, en la que, dados
un conjunto de pares ordenados: variable
independiente, variable dependiente, y una
familia de funciones, seintenta encontrar
la función continua, dentro de dicha familia,
que mejor se aproxime a los datos.
MMC en Series de Tiempo.
Es el mejor método para obtener un ajuste
lineal a una serie de datos. Esbase para la
identificación de componentes de tendencia
de una serie de tiempo.
Con este método se encuentra la ecuación de
una recta de mínimos cuadrados. Con esta
recta se obtendrán los valores detendencia.
Fórmulas:
Y=a+bx
Dónde:
Y: Valor proyectado, estimado o pronóstico de
Y
a: Punto dónde la recta corta el eje.
b: La pendiente de la recta la tendencia.
x: Cualquier valor detiempo seleccionado.
b=n∑xy- ∑x ∑y
n∑x²- (∑x)²
a= ∑y -(b * ∑x )
n
n
Ejemplo:
Una zapatería que empezó
en 2006, la cual ha ido
aumentando sus ventas año
con año le gustaría saber un
aproximado desus ventas en
el 2015.
Año
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Ventas
$200,000
$350,000
$420,000
$480,000
$535,000
$600,000
$680,000
$695,000
$710,000
Ventas (Y)
$800,000
$700,000$600,000
$500,000
Ventas (Y)
Linear (Ventas (Y))
$400,000
$300,000
$200,000
$100,000
$0
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Solución:
Año
(X)
Ventas (Y)
XY
X²
2006
1$200,000
$200,000
1
2007
2
$350,000
$700,000
4
2008
3
$420,000
$1,260,000
9
2009
4
$480,000
$1,920,000
16
2010
5
$535,000
$2,675,000
25
2011
6
$600,000
$3,600,000
36
20127
$680,000
$4,760,000
49
2013
8
$695,000
$5,560,000
64
2014
9
$710,000
$6,390,000
81
Total
45
$4,670,000
$27,065,000
285
b=(9)(27,065,000)-(45)(4,670,000)
(9)(285)-(45)²...
Mínimos
Cuadrados.
•INTEGRANTES:
•Karla J. Cárdenas Gálvez.
•Sayri Pérez Bañales.
•Eduardo Gracián Ayala
•Arturo Sánchez Padilla.
Método de Mínimos Cuadrados
Mínimos cuadrados es unatécnica de análisis
numérico enmarcada dentro de
la optimización matemática, en la que, dados
un conjunto de pares ordenados: variable
independiente, variable dependiente, y una
familia de funciones, seintenta encontrar
la función continua, dentro de dicha familia,
que mejor se aproxime a los datos.
MMC en Series de Tiempo.
Es el mejor método para obtener un ajuste
lineal a una serie de datos. Esbase para la
identificación de componentes de tendencia
de una serie de tiempo.
Con este método se encuentra la ecuación de
una recta de mínimos cuadrados. Con esta
recta se obtendrán los valores detendencia.
Fórmulas:
Y=a+bx
Dónde:
Y: Valor proyectado, estimado o pronóstico de
Y
a: Punto dónde la recta corta el eje.
b: La pendiente de la recta la tendencia.
x: Cualquier valor detiempo seleccionado.
b=n∑xy- ∑x ∑y
n∑x²- (∑x)²
a= ∑y -(b * ∑x )
n
n
Ejemplo:
Una zapatería que empezó
en 2006, la cual ha ido
aumentando sus ventas año
con año le gustaría saber un
aproximado desus ventas en
el 2015.
Año
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Ventas
$200,000
$350,000
$420,000
$480,000
$535,000
$600,000
$680,000
$695,000
$710,000
Ventas (Y)
$800,000
$700,000$600,000
$500,000
Ventas (Y)
Linear (Ventas (Y))
$400,000
$300,000
$200,000
$100,000
$0
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Solución:
Año
(X)
Ventas (Y)
XY
X²
2006
1$200,000
$200,000
1
2007
2
$350,000
$700,000
4
2008
3
$420,000
$1,260,000
9
2009
4
$480,000
$1,920,000
16
2010
5
$535,000
$2,675,000
25
2011
6
$600,000
$3,600,000
36
20127
$680,000
$4,760,000
49
2013
8
$695,000
$5,560,000
64
2014
9
$710,000
$6,390,000
81
Total
45
$4,670,000
$27,065,000
285
b=(9)(27,065,000)-(45)(4,670,000)
(9)(285)-(45)²...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.