Mtodovogel 121203215442 Phpapp02

METODO VOGEL
PARA SOLUCIONAR PROBLEMAS DE TRANSPORTE

METODO VOGEL
¿En que consiste?

1-2-3

Consiste en la realización de un algoritmo que consta de 3 pasos
fundamentales y 1 más que asegura el ciclo hasta la culminación del
método.

¿Qué se busca?
Apunta al análisis de los costos de transporte, tanto de materias primas
como de productos terminados.

Dificultades
Reducir al mínimo posible loscostos de transporte destinado a
satisfacer los requerimientos totales de demanda y materiales.

4 PASOS

1

2

Establecer medida de
penalización

Escoger fila o columna de
mayor penalización

3

4

Asignación de unidades a
la celda de menor costo

Paso que asegura la
culminación del método

4 PASOS
Para explicar la metodología, utilizaremos la siguiente tabla que
muestra los costos asociados alenvío de materia prima entre cada
planta y cada ciudad:

Cali

Bogotá

Medellín

Barranquilla

Planta 1

5

2

7

3

Planta 2

3

6

6

1

Planta 3

6

1

2

4

Planta 4

4

3

6

6

f(x)

Formule un modelo de programación lineal que permita satisfacer las
necesidades de todas las ciudades al tiempo que minimice los costos
asociados al transporte.

1
ESTABLECER MEDIDA
DE PENALIZACION

Establecermedida de penalización
Determinar para cada fila y columna una medida de penalización
restando los dos costos menores en filas y columnas.

Cali

Bogotá

Medellín

Barranquilla

Oferta

Penalización*

Planta 1

5

2

7

3

80

1

Planta 2

3

6

6

1

30

2

Planta 3

6

1

2

4

60

1

Planta 4

4

3

6

6

45

1

Demanda

70

40

70

35

1

1

4

2

Penalización*

*A los valores de cada restase le aplica el valor absoluto.

2
ESCOGER FILA O
COLUMNA DE MAYOR
PENALIZACION

Escoger fila o columna de mayor penalización
Escoger la fila o columna con la mayor penalización, es decir, que de la
resta realizada en el «Paso 1» se debe escoger el número mayor. En
caso de haber empate, se debe escoger arbitrariamente.

Cali

Bogotá

Medellín

Barranquilla

Oferta

Penalización

Planta 1

5

27

3

80

1

Planta 2

3

6

6

1

30

2

Planta 3

6

1

2

4

60

1

Planta 4

4

3

6

6

45

1

Demanda

70

40

70

35

1

1

4

2

Penalización

3
ASIGNACION DE
UNIDADES

Asignación de unidades a la celda de menor costo
Ahora se escoge de esta columna el menor valor y se le asigna la
mayor cantidad posible de unidades. Podemos observar como el
menor costo es 2, y que a esa celda se lepueden asignar como
máximo 60 unidades, que es la capacidad de la Planta 3.

Cali

Bogotá

Medellín

Barranquilla

Planta 1

5

2

7

3

80

1

Planta 2

3

6

6

1

30

2

Planta 3

6

1

2*

4

60

1

Planta 4

4

3

6

6

45

1

Demanda

70

40

70

35

1

1

4

2

Penalización

*Este es el menor valor de la columna penalizada, por ende se le asigna la mayor
cantidad de unidades posibles, que eneste caso es 60.

Demanda Penalización

Asignación de unidades a la celda de menor costo

Dado que…
la fila de la Planta 3 ya ha asignado toda su capacidad
(60 unidades) esta debe desaparecer.
Cali

Bogotá

Medellín

Barranquilla

Oferta

Penalización

Planta 1

5

2

7

3

80

1

Planta 2

3

6

6

1

30

2

Planta 4

4

3

6

6

45

1

Demanda

70

40

10

35

1

1

0

2

Penalización

Además…observemos como la demanda de Medellín se
modifica, ahora solo necesita 10 unidades.

Se repite el ciclo…

Asignación de unidades a la celda de menor costo

¡EMPATE!
Cali

Bogotá

Medellín

Barranquilla

Oferta

Penalización

Planta 1

5

2

7

3

80

1

Planta 2

3

6

6

1*

30

2

Planta 4

4

3

6

6

45

1

Demanda

70

40

10

35

1

1

0

2

Penalización

*El menor valor de la columna es 1,por ende se le asigna la mayor cantidades
de unidades posibles. En este caso 30.

Asignación de unidades a la celda de menor costo

Planta 1
Planta 4
Demanda
Penalización

Cali

Bogotá

Medellín

Barranquilla

Oferta

Penalización

5
4
70
1

2
3
40
1

7
6
10
1

3*
6
5
3

80
45

1
1

*El menor valor de la columna es 3, por ende se le asigna la mayor cantidades
de unidades posibles. En este caso...