muerte

.1 Definición de serie
En matematicás, una serie es la suma de los términos de una sucesión. Se representa una serie con términos an como la imagen que se muestra en el costado izquierdo donde nes el índice final de la serie. En terminología matemática se incluye sucesión para designar la existencia de elementos encadenados o sucesivos. Se excluye totalmente la sinonimia con el términoserie.
4.1.1 Finita


Observando la serie que se encuentra al costado izquierdo y mediante un análisis de sus componentes encontramos el límite superior determinado por “N”, esto significa que laserie esta superiormente acotada a cualquier numero natural, y por consecuente se puede deducir que es una serie finita puesto a que tiene un numero finito de elementos acotados por "N".

4.1.2Infinito
U1, U2, U3,…, Un,…
Se tiene una “suma infinita” denotada por
U1+ U2 + U3 +…+ Un+…
Pero ¿Qué es lo que significa esta expresión? Esto es, ¿Qué debe entenderse por la “suma” de n númeroinfinito de términos, y en qué circunstancias dicha suma existe?
Definición de serie infinita
Si (Un) es una sucesión y Sn=A1+A2+A3+A4+…+Un
Entonces ( Sn) es una secesión de sumas parciales denominadaserie infinita y se denota por


Los números A1, A2, A3,…, An,… son los términos de la serie infinita
4.2 Serie numerica y convergencia



*La serie armonica es la serie

La serie armónicaes divergente
* Una serie añternada es una serie donde los términos alternan el signo. Ejemplo:

*Una serie telescópica es la suma donde an = bn − bn+1. Se representa de la siguiente manera:La convergencia de dicha serie y su suma se pueden calcular fácilmente, ya que:

* Una serie hipergeometrica es una serie de la forma

que cumple que
=
Criterios de convergencia
Clasificar unaserie es determinar si converge a un número real o si diverge ( u oscilante). Para esto existen distintos criterios que, aplicados a la serie en cuestión, mostrarán de que tipo es (convergente o...