muerte

EJERCICIOS DE DEDUCCIÓN NATURAL
MODUS PONENS
1º.- ⊢ ¬p ∨ ¬q
1 ¬r ∧ s →m
2 m → ¬p ∨ ¬q
3 ¬r ∧ s

9º.- ⊢ m
1 ¬s v t
2 ¬q v ¬r
3mvs
4 ¬t v q
5 ¬¬r

2º.- ⊢ p → ¬t ∨ ¬a
1 ¬q → *p → ¬t∨ ¬a]
2 ¬m → ¬b → r ∨ s
3 r ∨ s → ¬q
4 ¬m → ¬b

RESUMEN DE LAS ANTERIORES
10º.- ⊢ q
1 ¬t → s
2 w v ¬a
3 t → ¬w
4 ¬m
5avm
6 ¬r → ¬s
7 ¬¬r → q

MODUS TOLLENS
3º.- ⊢ ¬¬p → ¬q1 r ∧ s → ¬a ∨ ¬w
2 ¬a ∨ ¬w → t
3 ¬p → ¬q → m ∨ b
3 ¬t
4 m ∨ b → r ∧ s
4º.- ⊢ ¬r ∧ s
1 ¬p → q
2 r ∧ s → b
3 a ∨ w → p → q
4 b → a ∨ w
5º.- ⊢ ¬¬a → ¬w
1 ¬¬m → ¬b
2 ¬a → ¬w → *¬p → ¬r → ¬s]
3 *¬p → ¬r → ¬s+ → ¬m → ¬b
6º.- ⊢ ¬¬p ∨ ¬q
1 w → r ∧ ¬s
2 ¬(a → h)
3 t → (m v ¬b)
4 (r ∧ ¬s) → (a → h)
5 (m v ¬b) → w
6 (¬p v ¬q) → t
SILOGISMOSDISYUNTIVO
7º.- ⊢ p
1pvq
2 ¬q v r
3 ¬r v s
4 ¬s v t
5 ¬t
8º.- ⊢ p
1 ¬¬¬(¬a ↔ ¬w)
2 p v ¬¬(¬q → ¬r)
3 ¬¬¬(¬m ∧ ¬t) v ¬¬(¬a ↔ ¬w)
4 ¬¬¬(¬q → ¬r) v ¬¬(¬m ∧ ¬t)

11º.- ⊢ n
1svm
2s→q
3 w → ¬r
4 ¬m
5q→r
6wvt
7t→n
EX CONTRADICTIONE QUODLIBET
12º.- ⊢ m v n
1pvt
2 p → ¬(r v s)
3 ¬t
4 p → (r v s)
13º.- ⊢ b ∧ w
1mva
2 ¬p
3 ¬m
4a→p
14º.- ⊢ w
1p→q
2 s v ¬¬¬r
3 ¬¬q → ¬¬r
4 m v¬¬p
5 ¬s
6 ¬m
INTRODUCCIÓN CONJUNCIÓN
15º.- ⊢ m ∧ b
1p→m
2q→b
3p
4q

16º.- ⊢ m ∧ t
1 ¬¬w
2q→t
3 m v ¬b
4 a v ¬w
5 q v ¬m
6 r v ¬a
7 b v ¬r
ELIMINACIÓN DE LA CONJUNCIÓN
17º.- ⊢ t
1 p → (m ∧ t)
2q→p
3b→q
4bvr
5 ¬r
18º.- ⊢ a ∧ w
1m→a
2s→w
3p∧q
4 p → (m ∧ b)
5 q → (r ∧ s)

22º.- ⊢ a
1 p v ¬q
2qvr
3 ¬r ∧ s
4p→t
5 w → ¬t
6 (¬w ∧ ¬¬s) → a
23º.- ⊢ ¬p
1 p → ¬(q ∧ r)2mvq
3svr
4 ¬(¬s ∧ ¬m) → t
5 ¬t ∧ ¬w
INTRODUCCIÓN DISYUNCIÓN
24º.- ⊢ m v b
1mvp
2p→r
3 ¬r
25º.- ⊢ ¬a v w
1 p → ¬q
2 ¬q → ¬t
3 ¬t → ¬a
4p∧s

CONMUTATIVA DE LA CONJUNCIÓN
IDEMPOTENCIA DISYUNCIÓN
19º.- ⊢ a ∧ w
1 (r ∧ t) → (w ∧ a)
2p→r
3q→t
4p∧q
20º.- ⊢ ¬t
1 ¬m v ¬s
2 ¬s → (p ∧ q)
3 t → ¬(q ∧ p)
4a→m
5 a ∧ ¬w
RESUMEN DE LAS ANTERIORES
21º.- ⊢ w ∧ a
1 b → (a ∧ w)
2p∧q3m→t
4q→s
5 (r ∧ s) → ¬t
6mvb
7p→r

26º.- ⊢ s
1 (p v q) → (r v s)
2pvt
3 ¬t v ¬t
27º.- ⊢ a ∧ w
1 ¬r v ¬r
2 ¬t v ¬t
3 ¬p v a
4 ¬m v w
5 ¬(p ∧ q) → r
6 ¬(m ∧ b) → t
CONMUTATIVA DISYUNCIÓN
28.- ⊢ r V s
1 ¬(s v r)→ p
2 ¬p v m
3 ¬m v a
4 ¬a ∧ w
29º.- ⊢ ¬b v ¬m
1 (t ∧ r) → (¬m v ¬b)
2pvt
3qvr
4 (w v s) → (¬p ∧ ¬q)
5wvw

RESUMEN DISYUNCIÓN
30º.- ⊢ t
1 (¬s v ¬s) ∧ b
2 (q v p)→ (t v s)
3 (p v q) ∧ r
31º.- ⊢ b v m
1 ¬t v ¬t
2 ¬q v p
3svr
4 ¬s v t
5 a v ¬p
6 (w v a) → m
7 ¬r v q
TRANSITIVIDAD CONDICIONAL
32º.- ⊢ *(p v q) → r+ ∧ *(m v b) → s+
1 ¬t →s
2 ¬w → r
3 (m v b) → ¬t
4 (p v q) → ¬w
33º.- ⊢ a → ¬w
1 ¬t → m
2 b → ¬q
3 ¬r → s
4 a → ¬p
5 ¬q → ¬w
6 ¬p → ¬r
7 m →b
8 s → ¬t
INTRODUCCIÓN BICONDICIONAL
34º.- ⊢ p↔s
1 ¬t → p
2 ¬r → s
3 p → ¬r
4s→¬t35º.- ⊢ w ↔ p
1w→p
2 ¬a → w
3 ¬m → ¬a
4 ¬s → ¬m
5 ¬t → ¬s
6 ¬q → ¬t
7 p → ¬q

ELIMINACIÓN BICONDICIONAL
36º.- ⊢ w
1p↔m
2m↔s
3 ¬p → ¬t
4 ¬¬r v ¬s
5 ¬¬t
6 a ∧ ¬r
37º.- ⊢ ¬p ∧ ¬r
1p↔q
2r↔s
3 ¬q ∧ ¬s
CONMUTATIVA BICONDICIONAl
38º.- ⊢ p
1 ¬m ↔ ¬(p v r)
2 ¬b ↔ ¬(¬x ∧ ¬r)
3 s ↔ ¬m
4 t ↔ ¬b
5 ¬s v ¬¬w
6 ¬t v a
7 ¬w ∧ ¬a
TRANSITIVA BICONDICIONAL
39º.- ⊢ w
1p↔q
2q↔r
3 r →(s v t)
4t→w
5 p ∧ ¬s
40º.- ⊢ p
1p→q
2q→p
3r↔q
4r→s
5s→r
6mvs
7 ¬m ∧ t
RESUMEN BICONDICIONAL
41º.- ⊢ (p → q) ∧ (r → s)
1t↔p
2a↔t
3w↔r
4w↔s
5q↔a
42º.- ⊢ p ∧ q
1s↔r
2r↔t
3 t ↔ (p ∧ m)
4a↔w
5q↔w
6 ¬s ↔ b
7 ¬b ∧ a

REGLAS DE MORGAN Y DE DEFINICIÓN
43º.- ⊢ ¬(p → ¬q)
1 ¬m ∧ ¬b
2mvp
3bvq
44º.- ⊢ t
1b→p
2m→q
3 ¬(p → ¬q) → t
4s∧w
5s→b
6w→m
45º.- ⊢ t
1 ¬t → (¬p v¬q)
2m→p
3b→q
4m∧b
46º.- ⊢ q ∧ t
1 ¬(¬q v ¬t) v p
2 r v (¬p ∧ s)
3 ¬r v b
4 ¬b ∧ ¬w
47º.- ⊢ ¬(¬¬x ∧ ¬z)
1 ¬(p ∧ ¬q)
2 ¬(¬r ∧ q)
3 ¬(¬p → ¬a) → (¬z → ¬x)
4 ¬r v ¬s
5 m v ¬t
6 ¬¬s ∧ ¬¬t
7 ¬(m ∧ ¬b)
8 ¬(b ∧ ¬a)
48º.- ⊢ (q v ¬p) ∧ (b v ¬m)
1s→t
2r→w
3 ¬(r → ¬s)
4 t → (p → q)
5 w → (m → b)
49º.- ⊢ (m → f) ∧ (a → w)
1 ¬(m → ¬m) → ¬(p → r)
2 ¬(a → ¬a) → ¬(p → s)
3 ¬t →...