Muestras

Problemas con medidas de tendencia central y dispersión

Instrucción: Realiza lo siguiente para cada problema.

• Elabora las tablas de frecuencias correspondientes para obtener las medidas detendencia central y dispersión.
• Medias de tendencia central y dispersión por frecuencias simples, para el problema 1.
• Medidas de tendencia central y dispersión por intervalos para el problema 2.1. Un profesor de educación física desea hacer un estudio sobre el desempeño de sus alumnos(as) en la prueba de atletismo de 100 metros planos. Seleccionó una muestra de 20 alumnos(as) y registrólos tiempos que éstos marcaron. Los tiempos, en segundos, registrados fueron:

18.71, 21.41, 20.72, 28.1, 19.29, 22.43, 20.17, 23.71, 19.44, 20.55, 18.92, 20.33, 23.00, 22.85, 19.25, 21.77, 22.11,19.77, 18.04, 21.12.

Dato xi Frecuencia absoluta Frecuencia acumulada Frecuencia relativa Frecuencia relativa acumulada
18.04 1 1 0.05 0.05
18.77 1 2 0.05 0.1
18.92 1 3 0.05 0.15
19.25 1 4 0.050.2
19.29 1 5 0.05 0.25
19.44 1 6 0.05 0.3
19.77 1 7 0.05 0.35
20.17 1 8 0.05 0.4
20.55 1 9 0.05 0.45
20.33 1 10 0.05 0.5
20.72 1 11 0.05 0.55
21.12 1 12 0.05 0.6
21.41 1 13 0.05 0.65
21.77 114 0.05 0.7
22.11 1 15 0.05 0.75
22.43 1 16 0.05 0.8
22.85 1 17 0.05 0.85
23.00 1 18 0.05 0.9
23.71 1 19 0.05 0.95
28.1 1 20 0.05 1


Formula para datos agrupados por frecuencia en lamuestra=(1*18.04)+(1*18.77)+(1*18.92)+(1*19.25)+(1*19.29)+(1*19.44)+(1*19.77)+(1*20.17)+(1*20.55)+(1*20.33)+(1*20.72)+(1*21.12)+(1*21.41)+(1*21.77)+(1*22.11)+(1*22.43)+(1*22.85)+(1*23.00)+(1*23.71)+(1*28.1)=
20
=18.04+18.77+18.92+19.25+19.29+19.44+19.77+20.17+20.55+20.33+20.72+21.12+21.41+21.77+22.11+22.43+22.85+23.00+23.71+28.1=
20
=421.69/20=
La media es 21.0845

Para calcular lamediana:

18.04,18.77,18.92,19.25,19.29,19.44,19.77,20.17,20.55,20.33,20.72,21.12,21.41,21.77,22.11,22.43,22.85,23.00,23.71,28.1

=20.33 + 20.72=41.05/2
La Me=20.525

No hay Moda en este caso...