Muestras

Determinación de muestras
Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.
Explica tuprocedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Paragarantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.
Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% yun porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

DATOS
Tamaño de la población = N = 58,500
Variabilidad positiva= p = 0.7
Variabilidad negativa = q = 1-p = 1-0.7 = 0.3
Nivel deconfianza = Z =95% = 1.96
Margen de error = E = 0.05%

En este caso como conocemos el tamaño de la población usaremos la formula:



Que sustituyendo quedaría:n = 1.96²*0.7*0.3*58500 / 58500*0.05² + 1.96²*0.7*0.3
= 3.8416*0.7*0.3*58500 / 58500*0.0025 + 3.8416*0.7*0.3
=47194.056 / 146.25 + 0.806736
=47194.056 / 147.056736=320.924

Redondeando el resultado el tamaño de la muestra debe ser de 321 sacos

n= 321

2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicacionespostoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

DATOSNivel de confianza = Z =95% = 1.96
Margen de error = E = 0.10%
Variabilidad positiva, como no hay antecedentes = p = 0.5
Variabilidad negativa = q = 1-p = 1-0.5 = 0.5

En este caso no conocemos eltamaño de la población, por lo cual se usara la formula:


Que sustituyendo quedaría:

n = 1.96²*0.5*0.5 / 0.10²...