Muestreo de señales y filtros

UNIVERSIDAD CATOLICA DEL MAULE
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERIA INFORMATICA

TRABAJO: MUESTREO DE SEÑALES (TEOREMA DE NYQUIST) Y FILTROS

RAMO: TRANSMISIÓN DE DATOS
PROFESOR: MARCELO TRUJILLO YAÑEZ
DIA DEL LABORATORIO: JUEVES 11 Y 18 DE NOVIEMBRE DE 2010SECCION: 3
INTEGRANTES: JORGE ROJAS
MIGUEL VELIZ

INTRODUCCION

Dentro del ámbito de la transmisión de señales es muy importante el poder determinar cuántas muestras se deben transmitir de la señal para que esta pueda ser reconstruida sin dificultad y de manera integral por el receptor,abocados a esa labor estaban muchos científicos y técnicos de principios del siglo 20 y fue precisamente en esa época cuando NYQUIST determinó su teorema que pasaremos a detallar más adelante en este informe, ahora es importante señalar que que en este teorema también tuvo una importante labor un científico y matemático llamado Shannon que pudo modelar matemáticamente el teorema de nyquist por esoeste teorema es también conocido como teorema de nyquist-shannon.
Es importante señalar que esta teoría tuvo importantes implicaciones en la revolución de las comunicaciones ocurrida durante el siglo pasado y fue gracias a ella que se facilitó en gran manera la transmisión de señales.
Ahora hablaremos de los filtros, específicamente los filtros analógicos. Este tipo de filtros tienen granutilidad en transmisión de datos, un filtro es básicamente un ente que permite el paso de una señal cuya frecuencia está dentro de un rango determinado y atenúa una señal cuya frecuencia esta fuera del rango del filtro, podemos decir que cualquier canal de transmisión es un filtro, por ejemplo una radio es un filtro ya que el sintonizador se centra en una radioemisora en particular y solo dejan pasarla frecuencia de esa radioemisora (con un rango de tolerancia) y no permiten el paso de las demás radioemisoras.


TEOREMA DE NYQUIST
El teorema de muestreo fue desarrollado en 1928 por Nyquist y probado matemáticamente por Claude Shannon en 1949.
Debemos señalar que el problema del muestreo es tan antiguo como la transmisión de señales y fue un problema que mantuvo ocupados a muchosestudiosos de inicios del siglo 20. Es importante consignar que el teorema del muestreo desarrollado por NYQUIST permite la reconstrucción de señales analógicas que se transmiten por un canal determinado y este teorema dice que la frecuencia de muestreo de la señal a transmitir debe ser superior a 2 veces la frecuencia más alta de la señal y si se cumple con lo que dice el teorema la señal podrá serreconstruida íntegramente sin necesidad de una frecuencia de muestreo más alta.
Mencionado lo anterior, es importante señalar que en el caso de señales que transmiten imagen o sonido frecuentemente se utilizan frecuencias de muestreo mayores al mínimo requerido por nyquist y es frecuente que el valor por el que multiplican la más alta frecuencia de la señal a transmitir (determinando así lafrecuencia de muestreo) sea 4 o 5 en vez de un poco más que 2 como dice nyquist, esto se hace para mejorar sustancialmente la calidad de la imagen o del sonido.
En el fondo esta es una teoría del muestreo que tuvo muy importantes implicaciones durante la mayor parte del siglo 20 cuando los canales de transmisión no soportaban mucha cantidad de datos y era critico el mandar la menor cantidadposible de muestras para que la señal pudiera ser reconstruida íntegramente y es precisamente esa la gran gracia de esta teoría del muestreo, que otorga una cantidad mínima de muestras a tomar para que la señal pueda ser reconstruida íntegramente, en el fondo es la seguridad de que si tomo al menos la cantidad de muestras que nos dice la teoría de nyquist podremos tener una señal correspondiente a la...