Muestreo Del Trabajo
Páginas: 3 (590 palabras)
Publicado: 24 de septiembre de 2011
PLANTEL INDUSTRIAS
ASIGNATURA: METODOS NUMERICOS
NOMBRE DE LA TAREA: METODO DE ELIMINACION GAUSSIANA
ALUMNO (A): FREDDY RAMOS LEIJA
DOCENTE: ING. RAFAEL MARTIN COLUNGA RODRIGUEZ
FECHA:05 DE SEPTIEMBRE DE 2011
INTRODUCCION:
En matemáticas, la eliminación Gaussiana o eliminación de Gauss es llamadas así debido a Carl Friedrich Gauss, lo cuales son algoritmos del álgebra linealpara determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices e inversas. Un sistema de ecuaciones se resuelve por el método de Gauss cuando se obtienen sus solucionesmediante la reducción del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior. Cuando se aplica este proceso, la matriz resultante se conoce como: "formaescalonada".
ELIMINACION GAUSSIANA
En forma general este método propone la eliminación progresiva de variables en el sistema de ecuaciones, hasta tener sólo una ecuación con una incógnita. Una vezresuelta esta, se procede por sustitución regresiva hasta obtener los valores de todas las variables.
Sea por ejemplo el siguiente sistema de ecuaciones: ……………………………….
Lo que buscamos son 3 números, que satisfagan a las tres ecuaciones. El método de solución será simplificar las ecuaciones, de tal modo que las soluciones se puedan identificar con facilidad. Se comienza dividiendo la primeraecuación entre 2, obteniendo:
Se simplificará el sistema si multiplicamos por -4 ambos lados de la primera ecuación y sumando esta a la segunda. Entonces:
Sumadolas resulta
La nueva ecuación sepuede sustituir por cualquiera de las dos. Ahora tenemos:
Luego, la primera se multiplica por -3 y se le suma a la tercera, obteniendo:
Acto seguido, la segunda ecuación se divide entre -3.Ahora se multiplica por 5 y se le suma a la tercera:
En este momento ya tenemos el valor de x3, ahora simplemente se procede a hacer la sustitución hacia atrás, y automáticamente se van...
ASIGNATURA: METODOS NUMERICOS
NOMBRE DE LA TAREA: METODO DE ELIMINACION GAUSSIANA
ALUMNO (A): FREDDY RAMOS LEIJA
DOCENTE: ING. RAFAEL MARTIN COLUNGA RODRIGUEZ
FECHA:05 DE SEPTIEMBRE DE 2011
INTRODUCCION:
En matemáticas, la eliminación Gaussiana o eliminación de Gauss es llamadas así debido a Carl Friedrich Gauss, lo cuales son algoritmos del álgebra linealpara determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices e inversas. Un sistema de ecuaciones se resuelve por el método de Gauss cuando se obtienen sus solucionesmediante la reducción del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior. Cuando se aplica este proceso, la matriz resultante se conoce como: "formaescalonada".
ELIMINACION GAUSSIANA
En forma general este método propone la eliminación progresiva de variables en el sistema de ecuaciones, hasta tener sólo una ecuación con una incógnita. Una vezresuelta esta, se procede por sustitución regresiva hasta obtener los valores de todas las variables.
Sea por ejemplo el siguiente sistema de ecuaciones: ……………………………….
Lo que buscamos son 3 números, que satisfagan a las tres ecuaciones. El método de solución será simplificar las ecuaciones, de tal modo que las soluciones se puedan identificar con facilidad. Se comienza dividiendo la primeraecuación entre 2, obteniendo:
Se simplificará el sistema si multiplicamos por -4 ambos lados de la primera ecuación y sumando esta a la segunda. Entonces:
Sumadolas resulta
La nueva ecuación sepuede sustituir por cualquiera de las dos. Ahora tenemos:
Luego, la primera se multiplica por -3 y se le suma a la tercera, obteniendo:
Acto seguido, la segunda ecuación se divide entre -3.Ahora se multiplica por 5 y se le suma a la tercera:
En este momento ya tenemos el valor de x3, ahora simplemente se procede a hacer la sustitución hacia atrás, y automáticamente se van...
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