Muestreo del trabajo

“Muestreo del Trabajo”

Muestreo del Trabajo
• El muestreo del trabajo es una técnica utilizada para investigar el número de ocurrencias de un evento. • Este método se basa en el registro de un número determinado de observaciones aleatorias para calcular la proporción de tiempo que se dedica a diferentes actividades.

Uso del Muestreo del Trabajo

• Se utiliza para medir el trabajo deoperaciones no consecutivas y cuando el tiempo de la operación varía.

Aplicaciones del Muestreo del Trabajo
Actividades típicas de aplicación del muestreo del trabajo: •Utilización de maquinaria y herramientas. •Tiempo que el personal emplea en diferentes actividades. •Tiempo estándar de operaciones de oficina.

Ventajas sobre un estudio convencional
•No requiere que el analista estéobservando por largo tiempo, ni equipo especial. •Disminuye el total de H-H necesitadas por el analista. •El operador no está sujeto a largos períodos de observaciones cronometradas. •Operaciones de grupo pueden ser estudiadas por un solo analista. • Es fácil de aplicar

Muestreo del Trabajo y el Fundamento Probabilístico
Trabajando

• La teoría del muestreo del trabajo está basada en las leyesfundamentales de probabilidad: - En un instante dado, un evento puede estar presente o ausente.
Sin trabajar

Caso 1: Objetivos Simples
Cuando el analista se interesa por determinar si el operario o la máquina trabajan o no trabajan.

Trabaja (p) Observación

No Trabaja (q)

Caso 2: Objetivos Detallados
Cuando el analista se interesa por determinar la actividad específica del operario ola máquina. p1 Trabaja (p) p2 p3

Observación
q1 No Trabaja (q) q2

q3

Muestreo del Trabajo y la Distribución Binomial
• La probabilidad de x ocurrencias de un evento en “n” observaciones es:

n! p ( x)  p x q n x x!(n  x)!
Donde: La expresión representa a la distribución binomial, siendo p + q = 1

Muestreo del Trabajo y la Distribución Binomial
….Donde: p = probabilidad deuna ocurrencia. q = probabilidad de una ausencia de ocurrencia (1-p) n = número de observaciones.

Muestreo del Trabajo y la Distribución Binomial
• Si n es muy grande, entonces la distribución binomial es posible aproximarla a una distribución normal. • El estimador natural de p lo vamos a denotar como p, donde p = x/n, o la fracción muestral de ocurrencias. “x” es el número de ocurrencias enla muestra de tamaño n.

Muestreo del Trabajo y la Distribución Binomial (Cont)
Cuando el número de observaciones n crece, la distribución binomial se aproxima a la distribucion normal con:

Media: E(x) = p Varianza: V(x) = pq/n Desviación estándar = √ pq/n

Fundamento Probabilístico (Cont.)
Entonces p se distribuye como una normal. Demostración:

1  x 1 E ( p)  E    E ( x) (np)  p ˆ n n n  x  V ( x) npq pq V ( p)  V    2  2  ˆ n n n n  p  ˆ pq n

Tamaño de Muestra
• En estudios de muestreo del trabajo, se debe tomar una muestra de tamaño “n” para estimar el valor de p. Por lo tanto:

n

p(1  p) ˆ ˆ



2 p ˆ

• En donde p es el porcentaje de ocurrencias del evento de interés que se obtiene a partir de una muestra preliminar.

Tamañode Muestra (Cont.)
Otra forma de obtener “n”:
Ea

Tabla de valores de Z
Valores de Z 1.00 1.15 1.64 1.96 2.00 2.57 3.00 Nivel de confianza 68.27 % 75 % 90 % 95 % → α = 0.05 → 1-α/2 =0.975 95.45 % 99 % 99.73 %

Error Absoluto y Error Relativo
• Error absoluto Ea : Es la diferencia entre el valor real y el valor medido. ( VR – VM) • Error relativo Er : Es el cociente entre el error absolutoy el valor real. ( VR – VM) / VR

Tamaño de Muestra (Cont.)
Otra forma de obtener “n”:

Er  p  Ea ˆ

n

Z

2 (1 / 2 ) 2 2 r

pq ˆˆ

E p ˆ

n

Z

2 (1 / 2 ) 2 r

(1  p) ˆ

E p ˆ

Tamaño de Muestra (Cont.)

El tamaño de muestra depende de:

a) Tiempo planificado de estudio
b) Número de observaciones (no hacer más de 80 100 observaciones al día). El...