muestreo estadistica

UNIDAD 4

DISTRIBUCIONES MUESTRALES

POBLACION: Representa a totalidad de observaciones sobre alguna característica en particular de algún experimento estadístico.
El número de observaciones puede ser finito o infinito.

TAMAÑO DE LA POBLACION: Es el total de observaciones en la población.

MUESTRA: Es un subconjunto de una población.

MUESTRA ALEATORIA: Esta constituida porobservaciones que se toman de modo independiente y al azar y tienen la misma probabilidad de ser incluidas en la muestra.

MUESTRA PROBABILISTICA: Es aquella que se selecciona dé modo que cada integrante de la población en estudio tenga una probabilidad conocida (no igual a cero) de ser incluida en la muestra.
El muestreo aleatorio se acostumbra llamar muestreo probabilistico.


RAZONES POR LASCUALES SE MUESTREA UNA POBLACION.

1.- La naturaleza destructiva de algunas pruebas
2.- La imposibilidad física de revisar todos lo integrantes de una población.
3.- El alto costo de estudiar a todos los integrantes de una población.
4.- El tiempo requerido para analizar una población puede ser muy grande y en la mayoría de los casos no se dispone de este.


METODOS DE MUESTREOPROBABILISTICO

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE: Es un muestro formulado de manera que cada integrante de la población tiene la misma probabilidad de quedar incluido.

MUESTREO ALEATORIO SISTEMATICO: Es aquel en el cual los integrantes de la población se ordenan, y se seleccionan al azar un punto de inicio para posteriormente los otros elementos de la muestra elegirse cada k-esimo.
La letra k representa unnúmero entero que puede tomarse como la división entre el tamaño de la población y el tamaño de la muestra.

MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO: El proceso de estratificación contempla el dividir la población en grupos o clases llamados estratos. Dentro de cada uno de tales estratos, están los elementos situados de manera más homogénea con respecto a las características que estén en estudio. Para cadaestrato se toma una submuestra mediante el procedimiento aleatorio simple, y la muestra global, se obtiene combinando las submuestras de todos los estratos. Después de que la población se ha divido en estratos, puede seleccionarse una muestra proporcional o no proporcional.

MUESTREO POR CONGLOMERADOS: Se emplea a menudo para reducir el costo de muestrear una población dispersa en un áreageográfica grande.

ERROR DE MUESTREO: Es la diferencia entre un estadístico de muestra y su correspondiente parámetro poblacional.


VARIANZA MUESTRAL: Si X1, X2, …, X n constituyen una muestra aleatoria de tamaño n, entonces la varianza muestral esta dada por:




Otra fórmula más exacta debido a que se pierden menos decimales en elcálculo es la siguiente:









DISTRIBUCION MUESTRAL DE MEDIAS

Es una distribución probabilística que cuenta con una lista de todas las medias muéstrales posibles de un tamaño de muestra dado de una población y la probabilidad de ocurrencia asociada a cada media muestral.

OBSERVACIONES:

-Si la población tiene distribuciónnormal, la distribución muestral de las medias también estará distribuida normalmente.

-Si la población no tiene distribución normal, la distribución muestral de medias tenderá a aproximarse a la distribución normal y esta aproximación será mejor si el tamaño de la muestra es grande.

-Si el tamaño de la muestra es pequeña, la aproximación a la normal es aceptable sólo si dicha población no es muydiferente de una distribución normal.


TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL

En el caso de una población con media  y varianza ² la distribución muestral de las medias de todas las muestras posibles de tamaño n generadas a partir de la población, tendrán una distribución aproximadamente normal con una media igual a  y varianza igual a ²/n considere un tamaño de muestra bastante grande....