Muestreo Hidiroglou

ACTIVIDAD: IMPLEMENTACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO DE ESTRATIFICACIÓN DE UNA POBLACIÓN A TRAVÉS DE UNA VARIABLE ASIMÉTRICA y LA CREACIÓN DE UN ESTRATO AUTOREPRESENTADO.

MÉTODO DE HIDIROGLOU

El método de Hidiroglou (ver “The Construction of a Self-Representing Stratum of Large Units in Survey Design”, M.A. Hidiroglou, 1986, American Statistician que acompaña a esta presentación) para crear unestrato de unidades autorepresentadas ( π k = 1 , para algunas unidades de la población) es uno de los más empleados en la práctica para ganar en eficiencia y precisión a la hora de brindar estimaciones de variables muy asimétricas. El mismo, dependiendo de la especificación que se haga sobre la precisión deseada para la futura estimación, crea dos estratos: uno, el ya adelantado, de unidadesautorepresentadas y que formarán de facto la muestra definitiva y otro en donde se seleccionará, por ejemplo con Muestreo Simple al Azar, las unidades restantes y así alcanzar la precisión manifiesta para la estimación. La actividad consiste en seleccionar una muestra estratificada según el método de una población de empresas (N=204) para estimar el Personal Ocupado (PO) y Valor Bruto de la Producción(VBP), entre otras. El archivo PR.xls que acompaña a esta presentación contiene un listado de las empresas y del valor de Personal Remunerado (PR) de cada una de ellas, información que se dispone a partir del padrón de AFIP en donde las empresas declaran mensualmente el personal “en blanco” que poseen y el valor de ventas sobre los cuales deducen IVA. Se pide: a) Confeccionar el algoritmo paraoperar sobre el archivo PR.xls valiéndose de la variable Personal Remunerado (PR), como variable estratificadora. Se supone que PR tiene una correlación adecuada con el VBP para optar por un diseño estratificado por la primera.

b) Determinar el corte por PR que define al estrato de autorepresentados y de no autorepresentados, o sea poner en práctica la rutina creada sobre el archivo señalado. Sesupondrá que se quiere estimar con un coeficiente de variación, c=0.10 (cv=10%), al total de personal remunerado.

Presentado por Enmanuel Santana UNTREF Junio 2012

Desarrollo del problema
Población
(Cantidad Personal Remunerado en Cada empresa) 3 3 4 4 4 5 5 5 5 5 6 7 7 8 9 9 9 9 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 12 12 12 12 12 12 12 12 13 13 13 14 14 14 14 15 15 15 15 16 16 16 16 17 17 17 17 1718 18 18 18 19 19 19 19 20 20 20 20 21 21 22 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 24 24 24 24 25 25 25 26 26 26 27 27 27 27 28 28 29 29 29 30 30 31 32 33 34 35 35 36 36 36 38 38 39 39 39 40 41 41 41 42 42 43 43 44 45 47 48 48 48 48 50 50 51 51 52 52 53 54 56 59 59 60 60 61 61 61 63 64 64 64 64 65 66 66 68 69 69 69 70 73 74 76 79 81 81 83 85 87 88 93 93 97 99 103 104 106 109 110 111 116 117 120 125 125128 129 131 133 136 136 136 136 139 140 141 142 150 164 169 175 177 190 198

Histograma

Usando la formula del coeficiente de asimetría vemos que, con respecto a la media, existe una asimetría positiva, donde el coeficiente de asimetría = = 1,3555

Como podemos ver, existen muchos valores de pequeños y pocos valores grandes. Con este escenario de distribución, y una variable asimétrica,podemos implementar un procedimiento de estratificación de la población con el método HIRIDOGLOU, el cual consiste en dividir el total de la población en dos grupos o estratos. El primer grupo se denomina “take all” o autorepresentados, de los cuales se evaluaran todos los valores, y el segundo grupo es llamado “take some” o aleatorios, de los cuales solo se evaluara una muestra de los valores.

Paracumplir con este proceso, es necesario encontrar una muestra que cumpla la siguiente igualdad:

, donde el coeficiente de variación que se quiere es igual a 0,10

Donde n(t1+1) = es el valor del anteúltimo tamaño de muestra (o el primero, si solo ocurre una iteración) Y

n(t2) = es el valor del ultimo tamaño de muestra realizado en la ultima iteración.

Para hacer la estratificación,...