Muestreo probabilistico

Muestreo probabilístico
Hablaremos de muestro probabilístico siempre que se cumplan dos condiciones:
(1) Todos los elementos de mi población tienen una probabilidad mayor de cero de ser seleccionados en la muestra.
(2) Conozco de forma precisa dicha probabilidad para cada elemento, lo que se conoce como probabilidad de inclusión.
El cumplimiento de ambos criterios es el que hace posible obtenerresultados no sesgados cuando estudio la muestra. En ocasiones, estos resultados no sesgados requieren usar técnicas de ponderación, pero esta ponderación es posible precisamente porque conozco qué probabilidad tengo de que cada individuo sea seleccionado en mi muestra. Las muestras generadas en estas condiciones se conocen también como muestras probabilísticas.
1) muestreo aleatorio simple
Elmuestreo aleatorio simple (M.A.S.) es la técnica de muestreo en la que todos los elementos que forman el universo y que, por lo tanto, están descritos  en el marco muestral, tienen idéntica probabilidad de ser seleccionados para la muestra.
Dependiendo de si los individuos del universo pueden ser seleccionados más de una vez en la muestra, hablaremos de M.A.S. con reposición o sin reposición. Siusamos reposición, el hecho de que seleccione un individuo al azar para mi muestra no impediría que este mismo individuo pudiese volver a ser seleccionado en una siguiente selección. Sería equivalente a decir que cada vez que extraigo un número al azar de mi urna, vuelvo a colocar el número antes de la siguiente extracción. Si por el contrario no usamos reposición, un individuo seleccionado para lamuestra una vez ya no entraría nuevamente en el sorteo.
Para poder observar este resultado, partimos de la siguiente expresión para el tamaño de muestra en un M.A.S. sin reposición. La fórmula relaciona el tamaño de muestra necesario cuando el universo es finito con el tamaño necesario cuando el universo es infinito:

donde n0 es el tamaño de muestra necesario para un universo infinito y N es eltamaño del universo finito. Es posible demostrar que el tamaño de muestra cuando usamos reemplazo (nr) es siempre igual al tamaño necesario para universo infinito (nr=n0). Si eso sucede, podemos afirmar que

Por lo tanto, el tamaño de muestra cuando no usamos reposición siempre es menor al necesario si usamos reposición. Este resultado coincide con la intuición: si estamos empleando reposición y porazar incluimos un individuo más de una vez en la misma muestra, el efecto es similar a reducir el tamaño de la muestra ya que observo menor diversidad de individuos. Del mismo modo, si el universo es infinito, ambos métodos coinciden, dado que la probabilidad de seleccionar al mismo individuo dos veces en la misma muestra tiende a ser infinitamente pequeña.


Beneficios del muestreo aleatoriosimple
El desarrollo de la informática ha permitido que diseñar una muestra aleatoria simple sea extremadamente rápido y fiable. La generación de números aleatorios mediante software – estrictamente son números pseudo-aleatorios – es cada vez más fiable.
De esta forma, al usar M.A.S. nos aseguramos la obtención de muestras representativas, de manera que la única fuente de error que va a afectar a misresultados va a ser el azar. Y lo que es más importante, este error debido al azar puede calcularse de forma precisa (o al menos acotarse). Puedes consultar el siguiente post para obtener más información.
EJEMPLO



2) muestreo estratificado
Consiste en dividir toda la población objeto de estudio en diferentes subgrupos o estratos disjuntos, de manera que un individuo sólo puede pertenecer a unestrato. Una vez definidos los estratos, para crear la muestra se seleccionan individuos empleando una técnica de muestreo cualquiera a cada uno de los estratos por separado.  
Tipos de muestreo estratificado
Dependiendo del tamaño que asignamos a los estratos, hablaremos de diferentes tipos de muestreo estratificado. También se acostumbra a hablar de diferentes formas de “afijación” de la...