muestreo secuencial

Muestreo Secuencial
El muestreo secuencial originalmente fue desarrollado por Wald en 1943 y últimamente por Whitehead en 1983. Por lo anterior, al primero lo denominaremos el tradicional y al segundo como lo denominó Whitehead, Triangular. A continuación se describen.
Objetivo
Describir las características del muestreo secuencial.

Muestreo Secuencial Tradicional
En un muestreosecuencial, se toma una secuencia de muestras del lote (Fig. 5.3) y se deja que el número de muestras lo determinen por completo los resultados del proceso de muestreo. En teoría, el muestreo secuencial puede continuar de manera indefinida, hasta que se hace la inspección del 100% del lote. Si el tamaño de la muestra seleccionado en cada etapa es mayor que uno, al proceso suele llamárselemuestreo secuencial grupal. Si el tamaño de la muestra inspeccionado en cada etapa es uno, al procedimiento suele llamársele muestreo secuencial artículo por artículo.
El muestreo secuencial artículo por artículo se basa en la razón de prueba de la probabilidad secuencial desarrollado por Wald. En la siguiente figura se ilustra la curva de operación de un plan de muestreo secuencial artículo porartículo. Se grafica en la carta el número observado acumulado de los artículos defectuosos. Para cada punto, la abscisa es el número total de artículos seleccionados hasta ese momento, y la ordenada es el número total de artículos defectuosos observados. Si los puntos graficados se mantienen dentro de los límites de las líneas de aceptación y rechazo, debe analizarse otra muestra. Tan pronto como unpunto se localice en o encima de la línea superior, el lote se rechaza. Cuando un punto muestral se localiza en o abajo de la línea inferior, el lote se acepta.

Figura 1 Diagrama de un plan de muestreo secuencial.

En el muestreo sencillo, el número de elementos examinados queda determinado en forma definida por el proceso. En el muestreo doble, el número de elementos muestreados está determinadoen parte por el proceso, pero en parte, también por los resultados del proceso de muestreo. Si un lote es aceptado o rechazado en la primera muestra, no hay necesidad de tomar una segunda. Esta es la razón por la que se encontró que el doble muestreo ofrece la posibilidad de un costo de muestreo reducido.
El éxito con el doble muestreo indica que incluso puede lograrse una mayor reducción decosto, si se toma una secuencia de muestras y se deja que el número de muestras este determinado enteramente por los resultados del proceso de muestreo. Esta útil sugerencia llevo a un criterio totalmente nuevo para muestrear, conocido como muestreo secuencial.

El muestreo secuencial elemento por elemento se basa fundamentalmente en la idea de “recorrido aleatorio”. Wald propuso el métodosecuencial elemento por elemento durante la segunda guerra mundial, el cual comienza con p1, p2, alfa y beta determinados, y fija un método de anotación y unos límites de aceptación y rechazo que satisfagan estos requerimientos. Wald adopta la “relación de probabilidad secuencial” como buen método para llevar la cuenta. Esta es la relación de probabilidad de obtener el resultado acumulado de lamuestra, si el material fuese de calidad p2 a la probabilidad de obtener estos resultados si el material fuese de calidad p1. Si el resultado en cualquier momento resulta mayor que una cifra determinada por las probabilidades de error alfa y beta negociados entre cliente proveedor, el lote es rechazado. Si cae debajo de una segunda cifra igualmente determinada por alfa y beta, se acepta el lote.Obsérvese como de acuerdo con este procedimiento, los resultados elevados llevan al rechazo y los bajos a la aceptación. No es necesario calcular la relación de la probabilidad secuencial (SPR), en la práctica, Wald demostró que el sistema de anotación puede reducirse a un sistema mucho más sencillo, que consiste simplemente en anotar el número acumulado de elementos defectuosos en un diagrama, o bien...